Làm thế nào để tìm diện tích của một hình thoi?

Làm thế nào để tìm diện tích của một hình thoi? Để đưa ra một câu trả lời, trước tiên bạn phải hiểu những gì chúng ta xem xét một viên kim cương.

Thứ nhất, một tứ giác. Thứ hai, nó có bốn cạnh bằng nhau. Thứ ba, đường chéo của nó vuông góc tại điểm giao nhau. Thứ tư, giao điểm đường chéo được chia thành nhiều phần bằng nhau. Thứ năm, cùng phần góc đường chéo của hình thoi thành hai phần bằng nhau. Thứ sáu, trong tổng của hai góc đó là tiếp giáp với một bên, tạo nên góc nào, ví dụ: 180 độ. Và nếu bạn nói đơn giản, kim cương - một hình vuông dốc.

Nếu bạn lấy một hình vuông mà bên được gắn chặt linh hoạt và dễ dàng kéo nó ở hai góc đối diện, hình vuông sẽ mất góc vuông của nó và biến thành một viên kim cương. Do đó, viên kim cương với vuông góc - đây là một hình vuông thực sự.

Là người đầu tiên giới thiệu các khái niệm về anh hùng kim cương và Pappus của Alexandria, toán học Hy Lạp. Từ "kim cương" của Hy Lạp có thể được dịch là "trống".

Để tìm diện tích của một hình thoi, nó là giá trị xem xét rằng viên kim cương - là một hình bình hành. Và diện tích của hình bình hành có thể được tìm thấy bằng cách nhân giữa một cơ sở, đó là sự chỉ đạo và chiều cao.

Để chứng minh điều này, nó nên được bỏ qua từ phía trên cùng của các góc trên của đường vuông góc hình thoi. Ví dụ, cho một qwer kim cương. Từ các đỉnh của góc trên Q và đường vuông góc W QT và WY. Và vuông góc với QT rơi ở phía bên của RE, và vuông góc WY là về việc tiếp tục bên này.

Do đó, mới quay QWYT tứ giác có cạnh song song và vuông góc với nhau, trong đó, trên cơ sở nêu trên, chúng ta có thể mạnh dạn tên hình chữ nhật.

Diện tích hình chữ nhật này được nhân bên và chiều cao. Bây giờ chúng ta cần phải chứng minh rằng diện tích của khu vực hình chữ nhật kết quả tương ứng với một điều kiện nhất định của một viên kim cương.

Xem xét thu được bằng cách xây dựng hình tam giác thêm QYR và WET, chúng ta có thể nói rằng họ đang ở trên một chân và một cạnh huyền. Sau khi tất cả chân của tam giác vuông góc được thực hiện, trong đó cùng một lúc là cả hai bên của hình chữ nhật kết quả. Một cạnh huyền - phía bên này của kim cương.

Rhombus là tổng của bình phương của tam giác và hình thang QYR QYEW. Hình chữ nhật kết quả là sáng tác của cùng một tam giác và hình thang QYEW WET, có diện tích tương đương với diện tích của một QYR tam giác. Do đó kết luận cho thấy chính nó: giá trị qwer thoi khu vực tương ứng với diện tích của một hình chữ nhật QWYT.

Bây giờ nó là rõ ràng làm thế nào để tìm diện tích của một hình thoi của bên và chiều cao của nó: họ cần phải nhân.

Bạn có thể tìm diện tích của một hình thoi, một hình thoi biết các góc độ và hướng. Nó chỉ là cần thiết để biết về sin của góc là gì, và nhân nó ở bên cạnh gấp đôi. Tìm sin có thể sử dụng máy tính hoặc bàn Bradis.

Đôi khi, đề cập đến làm thế nào để tìm diện tích của hình thoi, sử dụng sin của góc và bán kính của một vòng tròn ghi trong nó, mà nhất thiết phải là tối đa.

Tuy nhiên, hầu hết thường tính toán diện tích của một hình thoi qua đường chéo. Từ công thức này ta suy ra rằng khu vực này là đường chéo poluproizvedeniyu.

Chứng minh điều đó là khá đơn giản, xem xét hai tam giác qwe và ERQ, mà nhận được trong những viên kim cương trong một đường chéo. Những hình tam giác đều bình đẳng trên ba mặt hoặc dưới cùng và liền kề hai góc.

Sau khi trải qua một viên kim cương thứ hai đường chéo, chúng tôi có được chiều cao của các hình tam giác, bởi vì các đường chéo cắt nhau tại điểm X ở một góc 90 độ. Diện tích của tam giác qwe là sản phẩm của nới lỏng tiền tệ, đó là một inch trên WX - một nửa số thứ hai đường chéo chia cho hai.

Bây giờ câu hỏi làm thế nào để tìm diện tích của một hình thoi, câu trả lời thật rõ ràng: biểu hiện này cần được tăng gấp đôi. Để thuận tiện cho việc đưa biểu thức đại số có thể là một đường chéo biểu thị bởi lá thư z, trong khi thứ hai - bằng chữ u. chúng tôi nhận được:

2 (z X 1 / 2u: 2) = z X 1 / 2u, mà chỉ để lại - đường chéo poluproizvedenie.