Làm thế nào để tìm thấy một khía cạnh của một tam giác vuông? Khái niệm cơ bản của hình học

Chân và cạnh huyền - cạnh của một tam giác vuông. Đầu tiên - đây là phân đoạn tiếp giáp với một góc vuông và cạnh huyền là phần dài nhất của hình và là đối diện với góc ^90. tam giác Pythagore được gọi là một bên trong số đó là các số tự nhiên; chiều dài của họ trong trường hợp này được gọi là "bộ ba Pythagore".

tam giác Ai Cập

Đối với thế hệ hiện tại đã học hình học theo hình thức, trong đó nó được dạy trong nhà trường hiện nay, nó đã phát triển nhiều thế kỷ. Nó được coi là nền tảng cho định lý Pythagore. bên hình chữ nhật của hình tam giác (con số này được biết đến trên toàn thế giới) là 3, 4, 5.

Vài người không quen thuộc với cụm từ "quần Pythagore theo mọi hướng đều bình đẳng." Nhưng trên thực tế, lý âm thanh là: c ² (bậc hai của cạnh huyền) = a ² + b ² (tổng của các ô vuông của chân).

Trong số các nhà toán học tam giác với mặt 3, 4, 5 (xem, m và r. D.) Là "Ai Cập'. Điều thú vị là các bán kính của vòng tròn được ghi trong một con số tương đương với một. Cái tên này khoảng vào thế kỷ thứ V trước Công nguyên, khi các nhà triết học Hy Lạp đã đi đến Ai Cập.

Khi xây dựng các kiến trúc sư và kim tự tháp điều tra viên sử dụng tỷ lệ 3: 4: 5. Các cơ sở này nhận được tương ứng, đẹp và rộng rãi, và hiếm khi sụp đổ.

Để xây dựng một góc vuông, nhà xây dựng sử dụng các sợi dây thừng mà trên đó các nút 12 đã được gắn chặt. Trong trường hợp này, khả năng xây dựng một tam giác vuông được tăng lên đến 95%.

Dấu hiệu của các nhân vật bình đẳng

• Góc nhọn trong một tam giác vuông và một bên lớn tương đương với các yếu tố tương tự trong tam giác thứ hai, - các dấu hiệu không thể chối cãi của các nhân vật bình đẳng. Có tính đến lượng góc, nó rất dễ dàng để chứng minh rằng các góc nhọn thứ hai cũng đều bình đẳng. Do đó, tam giác đều giống nhau ở tính năng thứ hai.
• Khi ứng dụng hai mảnh vào nhau xoay chúng để họ có tương thích, đã trở thành một tam giác cân. Theo tài sản của các bên, hay đúng hơn, sự cạnh huyền bằng, cũng như các góc ở đáy, và do đó những con số này đều giống nhau.

Theo tính năng đầu tiên nó là rất dễ dàng để chứng minh rằng các tam giác có thực sự bình đẳng, miễn là hai bên nhỏ hơn (ví dụ. E. Các chân) đều bình đẳng với nhau.

Tam giác là giống hệt nhau trên cơ sở II, mà bản chất nằm ở chân phương trình và một góc nhọn.

Thuộc tính của một tam giác với một góc vuông

Chiều cao, được hạ xuống từ góc bên phải, chia hình thành hai phần bằng nhau.

Các mặt của một tam giác vuông và trung bình của nó có thể dễ dàng được công nhận bởi các quy tắc: trung bình, được nghỉ ngơi trên cạnh huyền bằng với một nửa của nó. hình vuông có thể tìm thấy cả trên công thức của Heron, và xác nhận rằng nó tương đương với một nửa số sản phẩm của hai bên khác.

Các thuộc tính được góc cạnh góc tam giác của 30 ^o, 45 ^o và 60 ^o.

• Ở một góc, tương đương với ^khoảng 30, nên nhớ rằng phía đối lập sẽ bằng 1/2 của đảng lớn nhất.
• Nếu góc là ⁴⁵ °, do đó góc nhọn thứ hai cũng là ⁴⁵ °. Điều này cho thấy hình tam giác là giác cân và chân của nó đều bình đẳng.
• Thuộc tính của góc ⁶⁰ nằm trong thực tế là góc độ thứ ba có một ^biện pháp 30.

Khu vực này có thể dễ dàng được công nhận bởi một trong ba công thức:

1. thông qua chiều cao và phía trên đó nó rơi;
2. công thức Heron của;
3. ở hai bên và góc giữa chúng.

Các mặt của một tam giác vuông, hay đúng hơn là chân hội tụ ở hai độ cao khác nhau. Để tìm thứ ba, nó là cần thiết để xem xét các tam giác xuất hiện, và sau đó theo định lý Pythagore để tính toán chiều dài yêu cầu. Ngoài công thức này cũng có gấp đôi so với tỷ lệ diện tích và chiều dài của cạnh huyền. Các biểu hiện thường gặp nhất trong số các sinh viên là lần đầu tiên, vì nó đòi hỏi phải tính toán ít hơn.

Định lý áp dụng cho các tam giác vuông

hình học tam giác vuông bao gồm việc sử dụng các định lý như:

1. lý Pythagore. bản chất của nó nằm trong thực tế là bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia. Trong hình học Euclide, tỷ lệ này là chìa khóa. Sử dụng công thức có thể, nếu có hình tam giác, ví dụ, SNH. SN - cạnh huyền, và nó là cần thiết để tìm. Sau đó, SN ² = NH ² + HS ^2.
2. Cosin lý. Tóm tắt các định lý Pythagore: g ² = f ² + s ² -2fs * cos góc therebetween. Ví dụ, cho một DOB tam giác. DB biết chân và cạnh huyền DO, bạn phải tìm ra OB. Sau đó, công thức có dạng: OB ^{2 2} = DB + DO ² -2DB * DO * cos góc D. Có ba hậu quả: góc nhọn-góc cạnh của tam giác là, nếu tổng bình phương của hai cạnh của hình vuông trừ đi chiều dài thứ ba, kết quả phải nhỏ hơn không. Angle - tù, trong trường hợp đó, nếu biểu thức là lớn hơn không. Angle - dòng ở zero.
3. Định lý sin. Nó cho thấy mối quan hệ của các bên tham gia các góc đối lập. Nói cách khác, tỷ lệ chiều dài của hai bên đối diện với sin của góc. Trong tam giác HFB, trong đó cạnh huyền là HF, nó sẽ là đúng: HF / góc sin B = FB / góc sin góc H = HB / sin F.