Bằng chứng là không cần thiết: ví dụ về các tiên đề

Những gì đằng sau chữ bí ẩn "tiên đề", từ nơi nó đến và ý nghĩa của nó? Schoolboy 7-8 lớp dễ dàng trả lời câu hỏi này vì gần đây, với sự phát triển của quá trình cơ bản của hình học phẳng, ông đã phải đối mặt với nhiệm vụ: "Những tuyên bố này được gọi là tiên đề, đưa ra ví dụ." Một câu hỏi tương tự như một người lớn có thể dẫn đến sự bối rối. Thời gian hơn đi kể từ khi nghiên cứu, càng khó để nhớ những điều cơ bản của khoa học. Tuy nhiên, từ "tiên đề" thường được sử dụng trong sử dụng hàng ngày.

định nghĩa

Vì vậy, những gì được gọi là tiên đề của chính? Ví dụ về các tiên đề rất đa dạng và không giới hạn ở bất kỳ một lĩnh vực của khoa học. Cho biết hạn xuất phát từ tiếng Hy Lạp và theo nghĩa đen có nghĩa là "vị trí lấy".

Một định nghĩa chặt chẽ của từ ngữ khẳng định rằng tiên đề - luận án chính của bất kỳ lý thuyết mà không yêu cầu chứng minh. Có một quan niệm phổ biến trong toán học (đặc biệt là hình học), logic, triết học.

Nhiều cổ Hy Lạp Aristotle nói rằng các sự kiện rõ ràng, bằng chứng là không cần thiết. Ví dụ, không ai nghi ngờ rằng ánh sáng mặt trời chỉ có thể nhìn thấy vào ban ngày. Tôi đã phát triển lý thuyết này bởi nhà toán học khác - Euclid. Một ví dụ về các tiên đề về đường thẳng song song không bao giờ vượt qua mình.

Theo thời gian, nét thay đổi. Bây giờ tiên đề nhận thức không chỉ là sự khởi đầu của khoa học, và kết quả trung gian như là một kết quả nhất định, phục vụ như là một điểm khởi đầu cho lý thuyết hơn nữa.

Chấp thuận của khoá học

Học sinh được giới thiệu với các định đề không yêu cầu xác nhận về những bài học của toán học. Vì vậy, khi sinh viên tốt nghiệp trường trung học được một bài tập: "Hãy cho ví dụ về tiên đề", họ thường xuyên nhất nghĩ các khóa học về hình học và đại số. Dưới đây là ví dụ về các câu trả lời chung:

• điểm trực tiếp ở đó, mà nó được xử lý (tức là nằm trên một đường thẳng) và không áp dụng (không nằm trên một đường thẳng);
• bạn có thể vẽ một đường thẳng qua hai điểm bất kỳ;
• để phá vỡ mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng, nó là cần thiết để tổ chức một đường thẳng.

Đại số và số học trong một hình thức rõ ràng về những khẳng định như vậy là không có sự giám, nhưng một ví dụ về các tiên đề có thể được tìm thấy trong các khoa học này:

• bất kỳ số lượng tương đương với bản thân;
• đơn vị đi trước tất cả các số tự nhiên;
• nếu k = l, sau đó l = k.

Như vậy, thông qua luận án đơn giản được giới thiệu các khái niệm tiên tiến hơn, làm cuộc điều tra và loại bỏ các định lý.

Xây dựng một lý thuyết khoa học dựa trên các tiên đề

Để xây dựng một lý thuyết khoa học (không có vấn đề gì loại nghiên cứu trong câu hỏi), cần cơ sở - các khối xây dựng mà từ đó nó sẽ xuất hiện. Bản chất của phương pháp tiên đề: tạo ra một chú giải thuật ngữ, một ví dụ về các tiên đề được xây dựng trên cơ sở đó sẽ hiển thị các định đề còn lại.

thuật ngữ khoa học nên chứa khái niệm cơ bản, tức là những người mà không thể được xác định thông qua khác:

• Tuần tự giải thích mỗi học kỳ, trình bày giá trị của nó, đạt được bất kỳ căn cứ khoa học.
• Bước tiếp theo - việc xác định một bộ cốt lõi của khiếu nại, mà nên là đủ cho các bằng chứng về các khẳng định còn lại của lý thuyết này. Sami cùng định đề cơ bản được chấp nhận mà không biện minh.
• Bước cuối cùng - xây dựng và kết luận logic của lý thuyết này.

Mặc nhiên của các ngành khoa học khác nhau

Biểu hiện không có bằng chứng là không chỉ trong các ngành khoa học chính xác, mà còn ở những người thường được gán cho các khoa học nhân văn. Một ví dụ nổi bật - một triết lý định nghĩa một câu châm ngôn như một tuyên bố rằng bạn có thể học mà không cần kiến thức thực tiễn.

Một ví dụ về các tiên đề cũng là trong luật học: "Bạn không thể đánh giá hành vi của chính mình." Dựa trên sự chấp thuận này, sản lượng dân sự pháp luật - công bằng tư pháp, đó là một thẩm phán có thể không nghe thấy một trường hợp nếu nó là trực tiếp hoặc gián tiếp quan tâm đến nó.

Không phải tất cả đưa cho các cấp

Để hiểu sự khác biệt giữa các tiên đề đúng và biểu thức đơn giản, trong đó tuyên bố sự thật, nó là cần thiết để phân tích thái độ đối với họ. Ví dụ, khi nói đến tôn giáo, nơi mà mọi thứ được coi là đương nhiên, có nguyên tắc rộng rãi của niềm tin đầy đủ rằng cái gì là đúng vì nó là không thể để chứng minh. Và trong cộng đồng khoa học nói rằng nó là không thể để kiểm tra cho đến khi một vị trí nhất định, tương ứng, nó sẽ là một tiên đề. Sẵn sàng nghi ngờ, kiểm tra lại - đó là những gì phân biệt một nhà khoa học thực sự.