Thuộc tính chính của phân số. Quy định. Thuộc tính chính của phân số đại số

Nói về toán học, người ta không thể quên phần. Nghiên cứu của họ đã đến rất nhiều sự chú ý và thời gian. Ghi bao nhiêu ví dụ bạn quyết định học quy tắc nhất định để làm việc với phân số, bạn phải nhớ và áp dụng sở hữu các phần phân đoạn cơ bản. Có bao nhiêu dây thần kinh đã được bỏ ra để tìm một mẫu số chung, đặc biệt là nếu có nhiều ví dụ về hai nhiệm kỳ!

Chúng ta hãy nhớ rằng đó là, và một chút bàn chải lên trên những điều cơ bản và các quy tắc để làm việc với phân số.

Xác định các phần phân đoạn

Hãy bắt đầu với những quan trọng nhất - quyết tâm. Phân số - một con số đó bao gồm một hoặc nhiều bộ phận của đơn vị. Phần ghi nhận là hai số cách nhau bằng một dấu gạch chéo ngang cùng. Phía trên (hoặc đầu tiên) là tử số và thấp hơn (thứ hai) - mẫu số.

Nó là đáng chú ý, đó là mẫu số chỉ ra có bao nhiêu bộ phận của đơn vị chia, và tử số - số lượng cổ phiếu thực hiện hoặc các bộ phận. Thông thường, phân số, nếu họ là chính xác, ít hơn một.

Bây giờ chúng ta hãy nhìn vào các tính chất của những con số này và các quy tắc cơ bản được sử dụng khi làm việc với họ. Nhưng trước khi chúng tôi sẽ phân tích một điều như "tài sản cơ bản của phân số hợp lý", sẽ nói về các loại phân số và các tính năng của họ.

phân số là gì

nhiều loại con số có thể được xác định. Đầu tiên là phổ biến và số thập phân. Là người đầu tiên đã cho biết loại tiếp xúc ghi số hợp lý sử dụng theo chiều ngang hoặc dấu gạch chéo. Các phần Loại thứ hai được biểu thị bởi cái gọi là ghi vị trí khi một dấu hiệu cho thấy là lần đầu tiên một phần số nguyên và sau đó, sau dấu phẩy cho thấy phần phân đoạn.

Điều đáng chú ý là trong toán học cùng sử dụng cả hai chữ số thập phân và phân số chung. Thuộc tính chính của các phần phân đoạn cùng một lúc chỉ có giá trị tùy chọn thứ hai. Bên cạnh đó, các phần phân đoạn phổ biến cách ly số đúng và sai. Trong tử số đầu tiên luôn nhỏ hơn mẫu số. Cũng lưu ý rằng phần này là ít hơn một. Các phần không đúng trái - tử số hơn mẫu số, và cô ấy là nhiều hơn một. Do đó người ta có thể chọn một số nguyên. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ xem xét phân số chỉ bình thường.

tính chất của phân số

Bất kỳ hiện tượng, hóa chất, vật lý hay toán học, có những đặc điểm và tính chất riêng của mình. Không có ngoại lệ, và số phân đoạn. Họ có một tính năng quan trọng mà một số hoạt động có thể được thực hiện trên chúng. tài sản chính của phân số là gì? Nguyên tắc khẳng định rằng nếu tử số và mẫu số được nhân hoặc chia cho số hợp lý, chúng tôi sẽ nhận được một shot mới, giá trị trong số đó là tương đương với bản gốc. Đó là, nhân hai số phân đoạn 3/6 đến 2, chúng ta có được một phần nhỏ mới 6/12, và họ đều bình đẳng.

Dựa trên thuộc tính này, nó có thể làm giảm phần, cũng như mẫu số chung chọn một cặp đặc biệt của con số.

hoạt động

Mặc dù thực tế rằng phần dường như chúng ta phức tạp hơn so với con số đơn giản, với họ bạn cũng có thể thực hiện các phép toán cơ bản như cộng và trừ, nhân và chia. Bên cạnh đó, có một hành động cụ thể, chẳng hạn như giảm phân số. Đương nhiên, mỗi người trong số những hành động này được thực hiện theo quy tắc nhất định. Kiến thức về các điều luật này làm cho nó dễ dàng hơn để làm việc với phân số, làm cho nó dễ dàng hơn và thú vị hơn. Đó là lý do tại sao chúng tôi tiếp tục xem xét với bạn các quy tắc cơ bản và các thuật toán của các hành động khi đối phó với những con số như vậy.

Nhưng trước khi nói về các hoạt động toán học như vậy như cộng và trừ, chúng tôi giải thích một hoạt động như mang đến một mẫu số chung. Ở đây chúng ta chỉ làm, và kiến thức bổ ích, một tài sản cơ bản của phân số tồn tại.

mẫu số chung

Nhằm đem lại số để một mẫu số chung, trước tiên bạn cần phải tìm bội số chung nhỏ nhất của hai mẫu số. Đó là số nhỏ nhất mà chia hết cho cả hai mẫu số không một dấu vết. Cách dễ nhất để chọn LCM (bội số chung nhỏ nhất) - viết ra trong dòng bội cho một mẫu duy nhất, sau đó thứ hai và tìm trong đó có số trận đấu. Trong trường hợp các NOC không được tìm thấy, có nghĩa là, những con số này không có một bội số chung nhỏ của số nên nhân họ, và giá trị kết quả được xem xét cho một NOC.

Vì vậy, chúng tôi thấy các NOC bây giờ phải tìm một yếu tố bổ sung. Để làm điều này, lần lượt chia mẫu số NOC và viết trên mỗi trong số họ số nhận được. Tiếp theo, nhân tử số và mẫu số bằng kết quả nhân bổ sung và ghi lại kết quả như một shot mới. Nếu bạn nghi ngờ rằng bạn đã nhận được số bình đẳng vẫn còn nhớ thuộc tính phân số cơ bản.

thêm vào

Bây giờ chúng ta đi thẳng đến các phép toán trên số phân đoạn. Hãy bắt đầu với đơn giản nhất. Có một số tùy chọn phần bổ sung. Trong trường hợp đầu tiên cả hai con số có cùng mẫu số. Trong trường hợp này, chỉ có thể được gấp lại với nhau tử số. Nhưng mẫu số không thay đổi. Ví dụ, 1/5 + 3/5 = 4/5.

Trong trường hợp các phần phân đoạn của mẫu số khác nhau, bạn nên mang chúng đến tổng số, và chỉ sau đó thực hiện phép cộng. Làm thế nào để làm điều đó, chúng ta đang tháo dỡ cao hơn một chút. Trong tình huống này, bạn chỉ có ích sở hữu các phần phân đoạn cơ bản. Rule sẽ mang lại số để một mẫu số chung. Giá trị không thay đổi.

Ngoài ra, nó có thể xảy ra rằng một phần nhỏ hỗn hợp. Sau đó, bạn trước tiên phải được gấp giữa một phần của toàn bộ, và sau đó là phân số.

nhân

Nhân của các phần phân đoạn không cần thủ đoạn, và để thực hiện hành động này, cần phải biết tài sản phần cơ bản. Đủ tử số nối liền với nhau nhân đầu tiên và mẫu số. Các sản phẩm của tử số sẽ là tử số và mẫu số mới - mẫu số mới. Như bạn thấy, không có gì phức tạp.

Điều duy nhất bạn phải làm - kiến thức về bảng cửu chương, cũng như chăm sóc. Bên cạnh đó, sau khi nhận được kết quả, hãy chắc chắn để kiểm tra xem bạn có thể giảm con số này hay không. Để tìm hiểu làm thế nào để giảm bớt một phần nhỏ, chúng tôi sẽ giải thích một chút sau đó.

trừ

Thực hiện phép trừ của phân số, nên được hướng dẫn bởi các quy tắc tương tự như đối với việc bổ sung. Như vậy, trong những con số với mẫu số tương tự từ các tử số của giảm đủ lấy số bị trừ tử số. Trong trường hợp đó, nếu phân số mẫu số khác nhau, họ sẽ dẫn đến một vị tướng và sau đó thực hiện các hoạt động. Như trong một trường hợp tương tự với Ngoài ra, bạn sẽ cần phải sử dụng các tính chất cơ bản của phân số đại số, cũng như kỹ năng trong việc tìm kiếm các NOC và các yếu tố chung cho phân số.

phân công

Và cuối cùng, các hoạt động thú vị nhất khi làm việc với những con số như vậy - chia. Nó là khá đơn giản và không gây bất kỳ khó khăn ngay cả đối với những người không hiểu chính xác làm thế nào để làm việc với phân số, đặc biệt để thực hiện các hoạt động của cộng và trừ. Khi chia một quy tắc hoạt động như nhân bởi phần nghịch đảo. Thuộc tính chính của phân số, như trong trường hợp của phép nhân, đang tham gia hoạt động này sẽ không được. Chúng ta hãy xem xét một cách chi tiết hơn.

Khi chia số nguyên cổ tức vẫn không thay đổi. Phần-splitter biến trong điều ngược lại, tức là tử số đến những nơi công tắc mẫu số. Sau khi con số này nhân với nhau.

giảm

Vì vậy, chúng tôi đã tháo dỡ các định nghĩa và cấu trúc của phân số, chủng loại, quy tắc hoạt động về số lượng dữ liệu, tìm thấy một tài sản cơ bản của phân số đại số. Bây giờ chúng ta hãy nói về một hoạt động như một giảm. Giảm phần là quá trình chuyển đổi của nó - các bộ phận của tử số và mẫu số của cùng một số. Do đó, một phần bị giảm, mà không thay đổi thuộc tính của nó.

Thông thường khi thực hiện phép toán nên có một cái nhìn cận cảnh các kết quả thu được trong kết quả và xác định xem có nên giảm phần kết quả, hoặc có thể không. Hãy nhớ rằng kết quả cuối cùng luôn luôn viết không yêu cầu giảm phân đoạn.

các hoạt động khác

Cuối cùng, chúng tôi lưu ý rằng chúng tôi đã liệt kê, không phải tất cả các hoạt động với số lượng phân đoạn, nhắc đến chỉ nổi tiếng và cần thiết nhất. Phân số cũng có thể cân bằng, chuyển đổi sang thập phân và ngược lại. Nhưng trong bài viết này chúng tôi sẽ không xem xét các hoạt động này cũng như trong toán học, họ đã biểu diễn ít thường xuyên hơn những người đã được đưa ra bởi chúng tôi ở trên.

phát hiện

Chúng ta sẽ nói về những con số phân đoạn và các hoạt động với họ. Chúng tôi cũng đã phân tích thuộc tính cơ bản của phân số, giảm phân số. Nhưng lưu ý rằng tất cả các vấn đề đã được giải quyết bởi chúng tôi trong việc vượt qua. Chúng tôi đã đưa ra chỉ các quy tắc nổi tiếng nhất và được sử dụng, đã đưa ra quan trọng nhất, theo ý kiến của chúng tôi, lời khuyên.

Bài viết này dành khá để làm mới thông tin quên về phần bạn, chứ không phải là cung cấp thông tin mới và các "điểm" người đứng đầu các quy tắc bất tận và công thức, trong đó, rất có thể, bạn đã không có ích.

Chúng tôi hy vọng rằng các tài liệu được trình bày trong bài viết đơn giản và ngắn gọn, trở thành hữu ích cho bạn.