Trong khoa học hiện đại, có rất nhiều cách tiếp cận để xây dựng một định lượng mô hình toán học của hệ thống bất kỳ. Và một trong số đó được coi là phương pháp phần tử hữu hạn, mà là dựa trên việc thiết lập hành vi của sự khác biệt (vô cùng) của các yếu tố của nó, dựa trên một mối quan hệ giả định giữa các yếu tố chính trong số đó có thể đưa ra một mô tả đầy đủ của hệ thống này. Do đó, kỹ thuật này sử dụng một phương trình vi phân cho mô tả hệ thống.
khía cạnh lý thuyết
phương pháp lý thuyết lãnh đạo phương pháp sai phân hữu hạn, đó là tổ tiên của hàng loạt các công cụ tính toán và được sử dụng rộng rãi. Trong phương pháp sai phân hữu hạn là đặc biệt hấp dẫn đối với việc sử dụng chúng bất kỳ phương trình vi phân. Tuy nhiên, do các tài khoản lập trình điều kiện biên cồng kềnh và khó khăn đối với các vấn đề, có một số hạn chế trong việc áp dụng những kỹ thuật này. Độ chính xác của giải pháp phụ thuộc vào mức độ lưới, trong đó xác định những điểm mấu chốt. Vì vậy, để giải quyết vấn đề thuộc loại này thường chúng ta phải xem xét các hệ phương trình đại số của một bậc cao.
Các phần tử hữu hạn Phương pháp - một phương pháp đã đạt đến một mức độ rất chính xác cao. Và ngày hôm nay, nhiều nhà khoa học nói rằng ở giai đoạn hiện tại không có phương pháp tương tự mà có thể cho kết quả tương tự. Phương pháp phần tử hữu hạn có một loạt các ứng dụng, hiệu quả và dễ dàng mà chiếm các điều kiện ranh giới thực tế, cho phép để trở thành một contender nghiêm trọng đối với bất kỳ phương pháp nào khác. Tuy nhiên, bên cạnh những lợi thế này, nó được đặc trưng bởi một số nhược điểm. Ví dụ, nó có chứa các mạch lấy mẫu, mà chắc chắn đòi hỏi phải sử dụng một số lượng lớn các yếu tố này. Đặc biệt là khi nói đến vấn đề ba chiều, trong đó đã loại bỏ các biên giới và trong mỗi trong số họ cho tất cả các biến không rõ nguồn gốc từ tính liên tục.
Một cách tiếp cận khác
Ngoài ra, một số nhà nghiên cứu đề xuất việc sử dụng các hệ thống tích hợp phân tích của phương trình vi phân hoặc bằng cách khác đưa ra một xấp xỉ nhất định. Trong mọi trường hợp, không có vấn đề gì phương pháp được sử dụng, trước hết phải được tích hợp phương trình vi phân. Trong giai đoạn đầu của việc giải quyết vấn đề là cần thiết để chuyển đổi các phương trình vi phân trong chất tương tự không thể thiếu. Thao tác này cho phép để có được một hệ phương trình có giá trị trong một khu vực cụ thể.
Một cách tiếp cận khác là phương pháp phần tử ranh giới, sự phát triển trong đó được xây dựng trên ý tưởng của phương trình tích phân. Phương pháp này được sử dụng rộng rãi mà không cần bằng chứng về sự độc đáo của mỗi quyết định cá nhân, vì vậy nó đang trở nên rất phổ biến và đang được thực hiện với việc sử dụng công nghệ máy tính.
phạm vi ứng dụng
Phương pháp phần tử hữu hạn sử dụng khá thành công trong kết hợp với phương pháp số khác trong một công thức hỗn hợp. Sự kết hợp này làm cho nó có thể mở rộng phạm vi ứng dụng của nó.