Mô hình toán học: các giai đoạn thiết kế

Kể từ giữa thế kỷ trước trong các lĩnh vực khác nhau của hoạt động con người bắt đầu bước vào máy tính và các phương pháp toán học. Họ bắt đầu xuất hiện các nguyên tắc mới như kinh tế toán học, ngôn ngữ học toán học, hóa học toán học, và những người khác, trong đó nghiên cứu các mô hình toán học của các hiện tượng và các đối tượng, cũng như phương pháp nghiên cứu của họ.

Toán học mô hình - là một mô tả gần đúng của đối tượng ngôn ngữ toán học hoặc các hiện tượng thực tế. Mục tiêu chính của các mô phỏng thực hiện nghiên cứu đối tượng dữ liệu và dự đoán kết quả quan sát trong tương lai. Bên cạnh đó, mô hình là một phương pháp và kiến thức về bảo vệ môi trường, thế giới mà làm cho nó có thể để kiểm soát.

Sử dụng mô hình toán học là không thể thiếu trong trường hợp vì nhiều lý do rất khó hoặc không thể tạo ra một thí nghiệm tự nhiên. Ví dụ, rất khó để kiểm tra xem nó là đúng hay rằng lý thuyết vũ trụ, hoặc để khám phá những hậu quả của một vụ nổ hạt nhân. Nhưng tất cả những điều này có thể được nhìn thấy trên máy tính, trước khi xây dựng một mô hình toán học.

mô hình toán học: các giai đoạn thiết kế

Thứ nhất, việc xây dựng các mô hình sản xuất. Để làm điều này, hãy xem xét một hiện tượng tự nhiên, một kế hoạch kinh tế, thiết kế, quá trình sản xuất hoặc đối tượng phi toán học khác. Đầu tiên xác định các tính năng và các hiện tượng truyền thông therebetween về mặt kĩ tính. Sau đó, sự phụ thuộc thu được được chuyển giao cho một cái nhìn công thức hay mô hình toán học. Đây là bước khó khăn nhất.

Trong bước thứ hai được thực hiện giải quyết một vấn đề toán học được xây dựng trên cơ sở của mô hình. Tại đây, được sự quan tâm tăng lên sự phát triển của các phương pháp tính toán và các thuật toán để giải quyết vấn đề với sự giúp đỡ của một máy tính, cho phép bạn trong thời gian cho phép, kết quả với độ chính xác cần thiết.

Giai đoạn tiếp theo là việc giải thích xuất phát từ hậu quả của mô hình, kết quả dịch với ngôn ngữ toán học theo hình thức nuôi trong vùng nghiên cứu.

Sau đó, việc xác minh tính đầy đủ của các mô hình nhận được, tìm hiểu xem các kết quả tương ứng với hậu quả trong một độ chính xác định trước.

Ở giai đoạn sửa đổi cuối cùng của mô hình. Nó hoặc làm cho nó khó khăn cho hầu hết các tính đầy đủ hiệu lực hoặc làm cho nó dễ dàng hơn để đạt được một giải pháp thực tế chấp nhận được.

Phân loại các mô hình toán học

Có những tiêu chí khác nhau cho các bộ phận của mô hình toán học trong nhóm. Như vậy, bản chất của các vấn đề được giải quyết phân chia sản phẩm vào mô hình cấu trúc và chức năng. Khi hiện tượng này hoặc số lượng đối tượng đặc trưng được thể hiện số lượng.

mô hình toán học về cấu trúc được thể hiện dưới dạng một hệ thống các loại khác nhau của phương trình (đại số, khác biệt), trong đó thiết lập giữa các biến được nghiên cứu mối quan hệ định lượng. Về vấn đề này như biến như biến độc lập, và các chức năng có nguồn gốc từ này.

mô hình chức năng mô tả đối tượng phức tạp bao gồm nhiều yếu tố cá nhân, giữa đó một số quan hệ. Thường truyền dữ liệu là khó hoặc không thể định lượng được. Đối với nghiên cứu của họ sử dụng lý thuyết đồ thị của các đối tượng toán học mà đại diện cho một tập hợp các điểm trong không gian hoặc trên một mặt phẳng.

Bởi bản chất của kết quả dự báo và mô hình dữ liệu ban đầu được chia thành xác suất tĩnh và xác định. Loại thứ nhất được dựa trên số liệu thống kê thu thập, thu được với những dự đoán này là xác suất.

Đối với ví dụ về mô hình toán học có thể là do các vấn đề của chuyến bay đạn, vận chuyển và các công việc khác.