Sai số tuyệt đối và tương đối

Trong tất cả các phép đo, làm tròn kết quả tính toán, tính toán hiệu suất khá phức tạp không tránh khỏi nảy sinh một sự sai lệch nhất định. Để đánh giá chính xác như vậy thông thường sử dụng hai chỉ số - một sai số tuyệt đối và tương đối.

Nếu giá trị chính xác của trừ kết quả, chúng ta có được độ lệch tuyệt đối (trong đó đếm của một số lượng lớn tiêu thụ tối thiểu). Ví dụ, nếu vòng trong 1370-1400, sai số tuyệt đối sẽ là 1400-1382 = 18. Khi làm tròn đến 1380, độ lệch số lượng tuyệt đối 1382-1380 = 2. Công thức sai số tuyệt đối có dạng:

Δx = | x * - x |, đây

x * - giá trị thực sự,

x - giá trị tương đối.

Tuy nhiên, để mô tả chính xác của chỉ số này là không đủ. Thẩm phán cho chính mình nếu trọng lượng của lỗi là 0,2 gram, thì cân nặng của hóa chất cho mikrosinteza nó sẽ rất nhiều trong nặng 200 gram của xúc xích là hoàn toàn bình thường, và cô ấy không thể được nhìn thấy trong các phép đo trọng lượng của chiếc xe đường sắt. Vì vậy, thường xuyên với các quốc gia tuyệt đối hay cũng tính sai số tương đối. Công thức của các chỉ số như sau:

δx = Δx / | x * |.

Hãy xem xét một ví dụ. Hãy để cho tổng số học sinh của trường nào 196. Tròn giá trị này đến 200.

Độ lệch tuyệt đối của 200-196 = 4. Các sai số tương đối sẽ được làm tròn hoặc 4/196, 4/196 = 2%.

Vì vậy, nếu chúng ta biết giá trị thực sự của một giá trị nhất định, sai số tương đối của các giá trị xấp xỉ nhận là tỷ lệ giá trị tuyệt đối của độ lệch xấp xỉ với giá trị chính xác. Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp để xác định giá trị hiện tại thực sự là rất khó khăn và đôi khi thậm chí không thể. Và, do đó, nó là không thể để tính toán chính xác giá trị của lỗi. Tuy nhiên, bạn luôn có thể xác định một con số đó sẽ luôn luôn là hơi lớn hơn sai số tuyệt đối hay tương đối tối đa.

Ví dụ, người bán đang cân nhắc một dưa trên một sự cân bằng chùm tia. Trong trường hợp này, trọng lượng nhỏ nhất là 50 gram. Libra 2000 gram. Đây là một giá trị tương đối. dưa trọng lượng chính xác là không rõ. Tuy nhiên, chúng ta biết rằng sai số tuyệt đối không thể có nhiều hơn 50 gram. Sau đó, họ hàng lỗi trong đo trọng lượng không lớn hơn 50/2000 = 2,5%.

Giá trị đó là ban đầu lớn hơn sai số tuyệt đối hoặc, trong trường hợp xấu nhất, nó là bằng nhau, được gọi là lỗi giới hạn tuyệt đối hoặc giới hạn của sai số tuyệt đối. Trong ví dụ trước, con số này là 50 gram. xác định tương tự giới hạn và sai số tương đối, mà trong ví dụ trên là 2,5%.

Giá trị của giới hạn chính xác là không đúng chỉ định. Vì vậy, thay vì 50 gram chúng ta có thể lấy bất kỳ số lớn hơn trọng lượng của trọng lượng thấp hơn, nói 100 g hoặc 150 g, tuy nhiên, trong thực tế, giá trị nhỏ nhất được chọn. Và nếu chúng ta có thể xác định đó là chính xác những gì và sẽ đồng thời đóng vai trò là lỗi giới hạn.

Nó như vậy sẽ xảy ra rằng các lỗi giới hạn tuyệt đối không được xác định. Sau đó, chúng ta phải thừa nhận rằng nó tương đương với một nửa số đơn vị cuối cùng của xả này (nếu một số) hoặc đơn vị tối thiểu của bộ phận (nếu công cụ). Ví dụ, trong phạm vi milimet giá trị này là 0,5 mm, và một xấp xỉ số 3,65 độ lệch tối đa tuyệt đối là 0.005.