Số lượng lớn nhất là gì? Số lượng lớn nhất và nhỏ nhất

Khi một người chỉ học tập để tin anh đủ ngón tay để xác định rằng hai đi bộ khổng lồ trong một hang động, đó là chưa đầy một bầy núi. Nhưng ngay khi ông nhận ra rằng một số vị trí như vậy (số lượng có một vị trí đặc biệt trong một đường dài), ông bắt đầu tự hỏi: điều gì sẽ là kế tiếp, số lượng lớn nhất là bao nhiêu?
Kể từ đó, tâm trí tốt nhất để bắt đầu tìm kiếm, làm thế nào để tính toán các giá trị, và quan trọng nhất, làm thế nào để phú cho họ với ý nghĩa.

Dấu chấm ở cuối của loạt bài

Khi học sinh được giới thiệu với các khái niệm ban đầu của các số tự nhiên, các cạnh của số một cách khôn ngoan đặt các dấu chấm và giải thích rằng lớn nhất và số nhỏ nhất - một loại vô nghĩa. Nó luôn luôn có thể số lượng lớn nhất thêm một, và nó sẽ không phải là lớn nhất. Nhưng sự tiến bộ sẽ không thể thực hiện được nếu nó không được cho những ai muốn tìm ý nghĩa ở những nơi nó không nên.

Infinity số series, ngoài giá trị triết học đáng sợ và không xác định, tạo ra một khó khăn kỹ thuật thuần túy. Tôi đã phải tìm cách chỉ định cho số rất lớn. Lúc đầu này đã được thực hiện riêng cho nhóm ngôn ngữ chính, và với sự phát triển của toàn cầu hóa xuất hiện từ ngữ, đó là số lượng lớn nhất, phổ biến khắp thế giới.

Mười, một trăm, một ngàn

Mỗi ngôn ngữ cho số có tầm quan trọng thực tiễn, tìm thấy tên riêng của mình.

Bằng tiếng Nga nó là đầu tiên và quan trọng nhất là một số từ số không đến mười. Lên đến hàng trăm con số tiếp tục được gọi và trên cơ sở của họ, với sự thay đổi nhỏ trong rễ - "hai mươi" (hai trong số mười), "ba mươi" (ba của mười), vv, hoặc là thành phần của "hai mươi mốt", "năm mươi tư .. ". Ngoại lệ - thay vì "chetyredtsat" chúng tôi có một thuận tiện hơn, "bốn mươi".

Số cao nhất hai chữ số - "chín mươi chín" - một tên hợp chất. Hơn nữa, từ cái tên truyền thống của riêng mình - "trăm" và "ngàn", phần còn lại được hình thành từ sự kết hợp đúng đắn. Tình hình cũng tương tự như trong các ngôn ngữ phổ biến khác. Đó là logic khi nghĩ rằng những tên tuổi thành lập đã đưa ra con số và con số, mà xử lý với đa số người dân bình thường. Thậm chí đó là một đầu ngàn gia súc có thể trình bày một nông dân bình thường. Với một triệu là khó khăn hơn, và sự nhầm lẫn bắt đầu.

Triệu, quintillion, detsilliard

Vào giữa thế kỷ XV người Pháp Nikolya Shuke để chỉ số lượng lớn nhất nhất, cái tên đã được đề xuất bởi hệ thống trên cơ sở các số chung giữa các nhà khoa học Latinh. Trong tiếng Nga, họ đã trải qua một sự thay đổi để dễ phát âm:

• 1 - Unus - Univ.
• 2 - Duo, Bi (double) - bộ đôi, bi.
• 3 - Tres - ba.
• 4 - Quattuor - Quadri.
• 5 - Quinque - phần năm.
• 6 - Sex - Sexten.
• 7 - Septem - Tháng Chín
• 8 - Octo - Octy.
• 9 - Novem - noni.
• 10 - Decem - deci.

Các cơ sở của tên đã được -illion, từ "triệu" - "hơn một nghìn." -. Tức là 1 000 000 - 1000 ^ 2 - ngàn trong vuông. Từ này, đề cập đến số lượng lớn nhất, đặt ra các thuỷ thủ nổi tiếng Marco Polo và nhà khoa học. Vì vậy, một ngàn ở mức độ thứ ba đã trở thành một tỷ 1000 ^ 4 - nghìn triệu triệu. Một người Pháp - Pelletier - cung cấp cho những con số mà có Shyuke gọi là "một ngàn triệu" (10 ^ 9), "một ngàn tỷ" (10 ^ 15) và vân vân. e., sử dụng kết thúc "-illiard". Hóa ra là một tỷ - đó là tỷ, 10 ^ 15 - bida, một đơn vị với 21 zero - trilliard và vân vân.

nhà toán học Pháp ngữ bắt đầu được sử dụng ở nhiều nước. Nhưng dần dần nó trở nên rõ ràng rằng 10 ^ 9 Trong một số tác phẩm đã trở nên nổi tiếng không hàng tỷ và hàng tỷ. Và tại Hoa Kỳ đã thông qua một hệ thống mà theo đó các -illion cuối lấy bằng tại một triệu người, như người Pháp, nhưng hàng ngàn. Kết quả là, hôm nay có hai quy mô trên thế giới, "dài" và "ngắn". Để hiểu những gì số có nghĩa là tên của, ví dụ, nghìn triệu triệu, nó là tốt hơn để làm rõ những gì mức độ xây dựng số 10. Nếu ngày 15 - là "ngắn" quy mô thông qua bởi Hoa Kỳ, Canada, Anh và một số nước khác, kể cả ở Nga (mặc dù chúng tôi đã không 10 ^ 9 tỷ đồng đến một tỷ), nếu 24 - là "dài", được thông qua ở hầu hết các khu vực trên thế giới.

Tredetsillion, vigintilliard và milleillion

deci và hình thành detsillion - - Sau khi số cuối cùng là số lớn nhất trong sử dụng nhiều nhất mà không phức tạp word-formations - 10 ^ 33 thang ngắn, đối với các kết hợp sau đây của các bit có liên quan được sử dụng tiền tố. tên thu được phức hợp chất như tredetsillion- 10 ^ 42, kvindetsillion - 10 ^ 48 và vì vậy unformulated, tên riêng của một trong những người La Mã danh sách: .. Hai mươi - viginti, một trăm - và một ngàn centum - mille. Theo các quy tắc Shyuke vô thời hạn có thể để tạo thành tên của quái vật. Ví dụ, số 10 ^ 308 760 gọi dutsentduomilianongentnovemdetsillion.

Nhưng những công trình xây dựng là thú vị chỉ có một số hạn chế về con người - họ không được sử dụng trong thực tế, và những giá trị bản thân không bị ràng buộc, ngay cả đến những vấn đề lý thuyết hay định lý. Đó là cấu trúc thuần túy lý thuyết là số lượng khổng lồ, đôi khi xử lý tên rất vang xa hoặc gọi theo tên của tác giả.

Darkness Legion a tăng kỳ

Câu hỏi số lượng lớn các khó khăn và "trước máy tính" thế hệ. Các Slavs có một số hệ thống số, trong một số họ nhận được lên tầm cao vĩ đại: số lượng lớn nhất - 10 ^ 50. Tên của các số từ đỉnh cao của thời đại chúng ta dường như là thơ, và tất cả cho dù họ có ý nghĩa thực tiễn, chỉ được biết đến với các nhà sử học và ngôn ngữ học: 10 ^ 4 - "bóng tối", 10 ^ 5 - "Legion", 10 ^ 6 - "leodr" 10 ^ 7 - Vranje, quạ, 10 ^ 8 - "boong."

Không kém phần xinh đẹp bằng số danh hiệu a tăng kỳ đề cập trong các văn bản Phật giáo trong bộ sưu tập của Ấn Độ Trung Quốc và cổ xưa của kinh. Giá trị định lượng của các nhà nghiên cứu a tăng kỳ trích dẫn là 10 ^ 140. Để hiểu nó có ý nghĩa đầy đủ của Thiên Chúa: đó là bao nhiêu chu kỳ vũ trụ phải vượt qua các linh hồn được thanh tẩy của mọi xác thịt, tích lũy qua một con đường dài của sự tái sinh và đạt được trạng thái hạnh phúc của niết bàn.

Googol, GOOGOLPLEX

Một nhà toán học tại Đại học Columbia (Mỹ) Edward Kasner kể từ đầu những năm 1920 bắt đầu suy nghĩ về những con số lớn. Đặc biệt, ông đã quan tâm đến tên vang xa và biểu cảm đối với một số đẹp 10 ^ 100. Một hôm ông đi với mấy đứa cháu của mình và nói với họ về con số này. Chín tuổi Milton gợi ý Sirotta từ googol - googol. Bác nhận được từ cháu trai và một khoản tiền thưởng - một số điện thoại mới, mà họ đã giải thích như sau: một đơn vị và càng nhiều số không như bạn có thể viết, nhưng không phải ở tất cả mệt mỏi. Đặt tên cho con số này là GOOGOLPLEX. Sau khi phản ánh, Kashner quyết định rằng đây sẽ là số 10 ^ googol.

Có nghĩa là với số lượng như Kashner thấy giảng dạy hơn: khoa học không biết bất cứ điều gì trong một số tiền như vậy là để các nhà toán học trong tương lai từ tấm gương của họ, ông giải thích như thế nào số lượng lớn nhất có thể lưu trữ không giống như vô cùng.

Ý tưởng thông minh của đặt tên cho các thiên tài nhỏ đánh giá cao những người sáng lập của công ty để thúc đẩy các công cụ tìm kiếm mới. miền googol là bận rộn và có chữ o, nhưng đã có một cái tên, mà số lượng phù du có thể trở thành bao giờ thực - như nhiều cổ phiếu sẽ được giá trị nó.

số Shannon, số lượng Schiusa, medzon, megiston

Không giống như các nhà vật lý, định kỳ chạy qua những hạn chế áp đặt bởi thiên nhiên, các nhà toán học tiếp tục con đường hướng tới vô cùng. Một người yêu của trò chơi của cờ vua Klod Shennon (1916-2001) làm đầy với một cảm giác số 10 ^ 118 - rất nhiều lựa chọn vị trí có thể xảy ra trong vòng 40 di chuyển.

Stanley Schiusa từ Nam Phi đã tham gia vào một trong bảy nhiệm vụ bao gồm trong danh sách các "thiên niên kỷ Challenge" - Riemann giả thuyết. Cô nói đến việc tìm kiếm các mẫu trong việc phân phối các số nguyên tố. Trong quá trình lập luận ông đã sử dụng đầu tiên của 10 ^ 10 ^ 10 ^ 34, cho biết họ Sk ₁ sau 10 ^ 10 ^ 10 ^ 963 - số thứ hai Schiusa - Sk _2.

Để vận hành những con số này thậm chí không phù hợp với những hệ thống ghi âm bình thường. Gugo Shteyngauz (1887-1972) đề xuất việc sử dụng các hình dạng hình học: n trong một tam giác - nó n với sức mạnh của n, n bình phương - n trong n tam giác, n trong một vòng tròn - một n trong n hình vuông. Ông giải thích rằng hệ thống của những con số ví dụ về mega - 2 trong một vòng tròn, medzon - 3 trong một vòng tròn, megiston - 10 trong vòng tròn. Vì vậy, rất khó để xác định, ví dụ, con số lớn nhất hai chữ số, nhưng hoạt động với số lượng khổng lồ thực hiện dễ dàng.

Giáo sư Donald Knuth gợi ý các ký hiệu mũi tên, trong đó lại cương cứng của sức mạnh thể hiện bằng một mũi tên, mà được lấy từ việc thực hành lập trình viên. Googol trong trường hợp này trông giống như một 10 ↑ ↑ 10 2 và GOOGOLPLEX - 10 ↑ ↑ 10 10 ↑ 2.

số Graham

Ronald Graham (P 1935.), Nhà toán học người Mỹ, trong một nghiên cứu về lý thuyết Ramsey gắn liền với hypercubes - cơ quan hình học đa chiều - đã giới thiệu số đặc biệt G ₁ - G _64, trong đó ông vạch ra ranh giới quyết định, nơi mà các giới hạn trên là nhiều lớn nhất về số lượng, đã nhận tên của mình. Ông thậm chí còn tìm ra 20 con số cuối cùng, và các dữ liệu ban đầu là những giá trị sau:

- G ₁ = 3 ↑↑↑↑ 3 = 8,7 x 10 ^ 115.

- G = ₂ 3 ↑ ... ↑ 3 (mũi tên nhanh hơn so với bất kỳ số lượng = G _1).

- G ₃ = 3 ↑ ... ↑ 3 (number = G ₂ nhanh hơn bất kỳ mũi tên).

...

- G = ₆₄ 3 ↑ ... ↑ 3 (nhanh hơn so với bất kỳ số lượng mũi tên ₆₃ = G)

G _64, G đại diện cho một duy nhất, và là số lớn nhất thế giới được sử dụng trong việc tính toán toán học. Nó được ghi lại trong sách kỷ lục. Trình với quy mô là thực tế không thể, cho rằng toàn bộ khối lượng của vũ trụ được biết đến với người đàn ông thể hiện bằng đơn vị nhỏ nhất của khối lượng (một khối lập phương với các cạnh của chiều dài Planck (10 ^-35 m)), bày tỏ trong số 10 ^ 185.