Trong một số phần tư cosin của dương? Trong một số phần tư số sin và cosin của dương?

Câu hỏi phát sinh trong việc nghiên cứu hàm lượng giác rất đa dạng. Một số trong số họ - rằng quý công cosin tích cực và tiêu cực, trong một số quý sin tích cực và tiêu cực. Mọi thứ đều dễ dàng nếu bạn biết làm thế nào để tính giá trị của các chức năng này ở các góc khác nhau và quen thuộc với các nguyên tắc xây dựng các chức năng trên bảng xếp hạng.

cosin là gì

Nếu chúng ta xem xét các tam giác vuông góc cạnh, chúng tôi có tỉ lệ khung hình sau đó xác định nó: cosin của góc a là tỷ số giữa chân tiếp giáp với cạnh huyền BC AB (Hình 1.): Cos a = BC / AB.

Với sự giúp đỡ của cùng một tam giác, bạn có thể tìm sin của góc, các tiếp tuyến và cotang. Viêm xoang là tỷ số của chân đối diện với góc của loa với cạnh huyền AB. Tang của góc là, nếu góc mong muốn của sin chia cosin của góc cùng; thay thế các công thức tương ứng tìm cosin và sin, ta được rằng tg a = AC / BC. Cotang là nghịch đảo của hàm tang, nó sẽ là như vậy: CTG a = BC / AC.

Nghĩa là, nó đã được tìm thấy rằng nó luôn luôn là như nhau trong một tỉ lệ tam giác phù hợp với các giá trị tương tự của góc. Nó sẽ có vẻ rằng đó là rõ ràng từ những giá trị, nhưng tại sao là một số âm?

Để làm điều này, hãy xem xét các tam giác trong một hệ tọa độ Descartes, nơi có cả hai giá trị tích cực và tiêu cực.

Rõ ràng khoảng một phần tư, một số nơi

tọa độ Descartes là gì? Nếu chúng ta nói về không gian hai chiều, chúng tôi có hai dòng đạo mà giao nhau tại một điểm O - là trục x (Sửu) và trục y (Oy). Từ O điểm theo hướng một đường thẳng được đặt số dương, nhưng theo hướng ngược lại - tiêu cực. Từ đó, cuối cùng, nó phụ thuộc trực tiếp, trong bất kỳ quý cosin là tích cực, và trong đó, cho phù hợp, không có.

quý I

Nếu bạn đặt một tam giác vuông góc cạnh trong quý đầu tiên ^(0-90), nơi mà các trục x và y là những giá trị tích cực (các phân đoạn AO và BO là trên các trục nơi các giá trị là dấu "+"), sau đó tội lỗi, mà cosin của cùng một sẽ có giá trị tích cực, và họ được gán một giá trị với một "cộng". Nhưng điều gì sẽ xảy ra nếu bạn di chuyển các tam giác trong quý II ^(90-180)?

quý II

Chúng tôi thấy rằng các chân trục y JSC nhận một giá trị âm. Cosin của góc bây giờ có một tỷ lệ ở phía trừ với, và do đó giá trị cuối cùng của nó trở nên tiêu cực. Nó chỉ ra rằng mức độ mà một phần tư số cosin là tích cực phụ thuộc vào vị trí của tam giác trong hệ tọa độ Descartes. Và trong trường hợp này, cosin của góc được một giá trị âm. Nhưng không có gì đã thay đổi cho các xoang, như để xác định dấu hiệu của OB đúng hướng, mà vẫn trong trường hợp này với một dấu cộng. Để tóm tắt trong hai quý đầu tiên.

Để tìm hiểu những gì quý cosin công tích cực và tiêu cực (cũng như xoang và hàm lượng giác khác), bạn phải nhìn vào những gì các dấu hiệu giao cho một hoặc một chân khác. Đối với cosin của góc một chân AB quan trọng, cho sin - RH.

Quý đầu tiên cho đến nay là người duy nhất để trả lời câu hỏi: "Trong những gì quý sin và cosin tích cực cùng một lúc?". Nhìn vào, nó sẽ vẫn phù hợp với dấu hiệu của hai chức năng.

Trong trận lượt đi quý II Công ty CP bắt đầu có một giá trị âm, và do đó cosin đã trở thành tiêu cực. Đối với một xoang giá trị tích cực được lưu trữ.

quý III

Bây giờ cả hai chân AB và OB trở nên tiêu cực. Nhớ lại mối quan hệ đối với sin và cosin:

Cos a = AB / AB;

Phạm tội a = VO / AB.

AB luôn có một dấu hiệu tích cực trong hệ tọa độ này, vì nó không được hướng đến bất kỳ của hai trục của các bên nhất định. Nhưng đôi chân trở nên tiêu cực, và do đó kết quả cho cả hai chức năng, quá tiêu cực, bởi vì nếu bạn thực hiện phép nhân hoặc chia với những con số, trong đó có một và chỉ một có một "trừ đi" đăng nhập, kết quả cũng sẽ được làm quen với điều này.

Kết quả ở giai đoạn này:

1) Trong đó quý cosin tích cực? Trong lần đầu tiên của ba.

2) Trong đó quý sin tích cực? Việc đầu tiên và thứ hai của ba.

Quý IV (từ ^khoảng 270 đến ^khoảng 360)

Dưới đây chân lấy lại được Công ty cổ phần "cộng với" dấu hiệu, và do đó cosin quá.

Đối với trường hợp của sin vẫn là "tiêu cực" vì chân RH vẫn dưới mức khởi điểm O.

phát hiện

Để hiểu được những gì quý cosin của tích cực, tiêu cực, vv, cần phải nhớ tỷ lệ để tính cosin: tiếp giáp với góc của chân chia cho cạnh huyền. Một số giáo viên cung cấp vì vậy hãy nhớ: tới (osinus) = (a) góc. Nếu bạn còn nhớ "ăn gian" sẽ tự động biết rằng sin - là tỷ số của chân đối diện với góc với cạnh huyền.

Hãy nhớ rằng, trong bất kỳ quý cosin của công chúng tích cực và tiêu cực là khá khó khăn. Lượng giác chức năng rất nhiều, và tất cả họ đều có giá trị của họ. Tuy nhiên, kết quả là: cho các giá trị tích cực của sin - 1, 2-thứ tư ^(0-180); cho cosin trong tổng số 1, 4-thứ tư (từ 0 đến ⁹⁰ và từ ^khoảng 270 đến ^khoảng 360). Trong các quý còn lại trong những chức năng được định nghĩa với một dấu trừ.

Có lẽ ai đó sẽ dễ dàng hơn để nhớ nơi một dấu hiệu về chức năng chụp ảnh.

Đối với xoang có thể thấy rằng từ zero đến 180 ^trên sườn núi là trên đường sin (x) giá trị, nó có nghĩa là chức năng là tích cực. Đối với cosin cũng như: trong một phần tư cosin dương (hình 7), và trong đó là nhìn thấy một chuyển động tiêu cực đến dòng trên và dưới trục cos (x). Kết quả là, chúng ta có thể nhớ hai cách để xác định dấu hiệu của các chức năng sin, cosin:

1. vòng tròn tưởng tượng với bán kính bằng một (mặc dù, trên thực tế, không có vấn đề gì bán kính trong vòng tròn, nhưng trong sách giáo khoa thường dẫn chỉ như một ví dụ, điều này tạo điều kiện cho nhận thức, nhưng cùng một lúc, trừ khi đó là không quan trọng, những đứa trẻ có thể bị lẫn lộn).

2. Trong hình, tùy thuộc vào chức năng (s) từ đối số x là con số cuối cùng.

Với phương pháp đầu tiên có thể được hiểu từ những gì là ký phụ thuộc, và chúng tôi đã giải thích điều này một cách chi tiết ở trên. Hình 7, được xây dựng theo những dữ liệu này cũng như có thể làm cho các chức năng kết quả và znakoprinadlezhnost của nó.