Một nghiên cứu hoàn chỉnh các chức năng và tính toán khác biệt

Có kiến thức sâu rộng trong các tính năng mà chúng tôi thiết lập vũ trang với đầy đủ công cụ để thực hiện một nghiên cứu hoàn chỉnh đặc biệt mô hình toán học được xác định trước theo hình thức một công thức (chức năng). Tất nhiên, người ta có thể đi theo con đường đơn giản nhất nhưng siêng năng. Ví dụ, với phạm vi tranh luận chọn khoảng thời gian, tính toán một giá trị hàm vào nó và xây dựng một đồ thị. Trong sự hiện diện của hệ thống máy tính hiện đại mạnh mẽ, vấn đề này được giải quyết chỉ trong vài giây. Tuy nhiên, để loại bỏ các kho vũ khí đầy đủ của nó nghiên cứu về chức năng của toán học trong không vội vàng, bởi vì các phương pháp này có thể được sử dụng để đánh giá tính đúng đắn của hoạt động của hệ thống máy tính trong việc giải quyết vấn đề như vậy. Trong âm mưu cơ khí, chúng tôi không thể đảm bảo tính chính xác nêu trên phạm vi trong đối số lựa chọn.

Và chỉ sau khi một cuộc điều tra đầy đủ về chức năng, bạn có thể chắc chắn, đó sẽ đưa vào tài khoản tất cả các sắc thái của "hành vi" tự nó không phải là khoảng thời gian lấy mẫu, và trên toàn bộ phạm vi của các đối số.

Để giải quyết một loạt các nhiệm vụ trong các lĩnh vực vật lý, toán học và công nghệ có nhu cầu để thực hiện một nghiên cứu về sự phụ thuộc chức năng giữa các biến có liên quan đến hiện tượng này. Cuối cùng, được đưa ra phân tích bởi một hoặc một tập hợp các nhiều công thức, cho phép các nghiên cứu về phương pháp phân tích toán học.

Để tiến hành một cuộc điều tra đầy đủ các chức năng - để tìm hiểu và xác định các lĩnh vực mà nó làm tăng (giảm), nơi nó đạt đến tối đa (tối thiểu), cũng như các tính năng khác của kế hoạch của nó.

Có chương trình nào đó, mà tạo ra một nghiên cứu hoàn chỉnh các chức năng. Ví dụ về danh mục nghiên cứu toán học thực hiện được giảm đến việc tìm kiếm những khoảnh khắc gần như giống hệt nhau. phân tích gần đúng của kế hoạch liên quan đến việc nghiên cứu sau:

- tìm ra lĩnh vực chức năng, chúng tôi điều tra các hành vi bên trong biên giới của nó;

- điểm break carry Phát hiện phân loại bằng các phương tiện hạn chế đơn phương;

- để thực hiện tiệm cận nhất định;

- chúng tôi tìm thấy những điểm cực trị và khoảng đơn điệu;

- tạo ra một uốn nhất định, khoảng thời gian lõm và lồi;

- Thực hiện tiến độ thi công trên cơ sở kết quả của nghiên cứu.

Khi xem xét chỉ có một số điểm của kế hoạch đó đáng chú ý là các phép tính khác biệt đã được công cụ rất thành công đối với việc nghiên cứu các chức năng. Có liên kết khá đơn giản mà tồn tại giữa hành vi của các chức năng và các tính năng phái sinh của nó. Để giải quyết vấn đề này, nó là đủ để tính toán đạo hàm thứ nhất và thứ hai.

Hãy xem xét các thủ tục cho việc tìm kiếm sự sụt giảm khoảng, tăng chức năng, họ vẫn nhận được tên của khoảng đơn điệu.

Nó là đủ để xác định dấu hiệu của đạo hàm đầu tiên tại một thời gian nhất định. Nếu cô ấy là liên tục trên khoảng là lớn hơn không, thì chúng ta có thể yên tâm đánh giá chức năng tăng đơn điệu trong phạm vi này, và ngược lại. giá trị âm của đạo hàm đầu tiên được mô tả như là một hàm đơn điệu giảm.

Với sự giúp đỡ của các tính toán của các dẫn xuất được đồ họa trang web, gọi là chỗ phình ra và chức năng lõm. Người ta đã chứng minh rằng nếu trong quá trình tính toán thu được hàm chức năng liên tục và tiêu cực, nó cho thấy lồi, tính liên tục của đạo hàm bậc hai và giá trị tích cực của nó chỉ ra rằng lõm của đồ thị.

Tìm thời điểm đó, khi có sự thay đổi của đăng nhập đạo hàm bậc hai, hoặc các khu vực nơi mà nó không tồn tại, cho thấy việc xác định điểm uốn. Rằng nó là một ranh giới trong khoảng thời gian lồi và lõm.

nghiên cứu đầy đủ các chức năng không kết thúc với những điểm trên, nhưng việc sử dụng các phép tính khác biệt rất đơn giản hoá quá trình này. Trong trường hợp này, các kết quả phân tích có một mức độ tối đa sự tự tin, cho phép để xây dựng một đồ thị, là hoàn toàn phù hợp với tính chất của các chức năng kiểm tra.