Mann-Whitney thử nghiệm: một bảng ví dụ

Tiêu chí trong thống kê toán học - một quy tắc nghiêm ngặt, phù hợp với giả thuyết rằng một mức độ nhất định có ý nghĩa được chấp nhận hay từ chối. Để xây dựng nó, bạn cần phải tìm một chức năng cụ thể. Nó sẽ phụ thuộc vào kết quả cuối cùng của thí nghiệm, có nghĩa là, từ các giá trị thực nghiệm xác định. Đây là tính năng này sẽ là một công cụ để đánh giá sự khác nhau giữa các mẫu.

giá trị ý nghĩa thống kê. Tổng quan

Ý nghĩa thống kê - là giá trị của xác suất may rủi xảy ra là rất thấp. Không đáng kể như cực đoan hơn và hiệu quả của nó. Sự khác biệt được gọi là ý nghĩa thống kê trong trường hợp có những dữ liệu, khả năng đó là không đáng kể nếu tuyên bố rằng những khác biệt này không tồn tại. Nhưng điều này không có nghĩa là sự khác biệt này phải nhất thiết phải lớn và có ý nghĩa.

Mức độ kiểm tra ý nghĩa thống kê

Thuật ngữ này nên được hiểu khả năng bác bỏ giả thuyết trong trường hợp sự thật của nó. Điều này cũng được gọi là lỗi của các loại đầu tiên, hoặc quyết định dương tính giả. Trong hầu hết các trường hợp, quá trình này được dựa trên giá trị p ( "pi-value"). Đây suất tích lũy bằng cách quan sát mức độ kiểm tra thống kê. Ông, đến lượt nó, có một mẫu tại thời điểm áp dụng các giả thuyết null. Các gợi ý sẽ bị từ chối nếu các giá trị p là ít hơn các nhà phân tích mức công bố. Từ con số này phụ thuộc trực tiếp giá trị thử nghiệm ý nghĩa: nhỏ hơn nó là, tương ứng, và nhiều lý do để bác bỏ giả thiết. Mức ý nghĩa thường được ký hiệu bằng chữ B (alpha). con số phổ biến giữa các chuyên gia: 0,1%, 1%, 5% và 10%. Nếu, ví dụ, nói rằng cơ hội của một trận đấu là 1 trong 1000, sau đó chắc chắn chúng ta đang nói về mức 0,1% có ý nghĩa thống kê của một biến ngẫu nhiên. ý nghĩa khác nhau b-cấp có ưu và nhược điểm riêng của họ. Nếu chỉ số này ít hơn nhưng lớn hơn khả năng mà các giả thuyết khác là đáng kể. Mặc dù đây có thể là một nguy cơ là một giả thuyết sai lầm không được từ chối. Có thể kết luận rằng sự lựa chọn của b cấp tối ưu phụ thuộc vào sự cân bằng của "tầm quan trọng của quyền lực" hoặc, tương ứng, xác suất thỏa hiệp của một sai lầm quyết định tiêu cực tích cực và sai. Đồng nghĩa với "ý nghĩa thống kê" trong văn học Nga là một thuật ngữ "xác thực".

Xác định giả thuyết

Trong thống kê toán học, giả định này sẽ được kiểm tra cho phù hợp với bằng chứng thực nghiệm hiện có trong tay. Trong hầu hết các trường hợp, các giả thuyết được đưa giả thuyết rằng một mối tương quan giữa các biến nghiên cứu bị thiếu hoặc không có để nghiên cứu sự khác nhau phân bố đồng đều. Theo nhà toán học nghiên cứu tiêu chuẩn cố gắng bác bỏ giả thuyết, có nghĩa là, để chứng minh rằng nó không phải là phù hợp với những phát hiện thực nghiệm. Và để diễn ra và một giả thuyết thay thế được chấp nhận thay vì một số không.

định nghĩa then chốt

Tiêu chí U (Mann-Whitney) trong thống kê toán học cho phép để đánh giá sự khác biệt giữa hai mẫu. Họ có thể được đưa vào mức độ một đặc điểm được đo số lượng. Phương pháp này rất lý tưởng cho việc đánh giá sự khác biệt của mẫu nhỏ. tiêu chí đơn giản này đã được đề xuất bởi Frank Wilcoxon vào năm 1945. Và đã vào năm 1947, phương pháp này đã được sửa đổi, bổ sung bởi các nhà khoa học H. B. Mann và D. R. Uitni, tên của mà ông được gọi cho đến ngày nay. Mann-Whitney kiểm tra về tâm lý học, toán học, thống kê và nhiều ngành khoa học khác là một trong những yếu tố cơ bản của nền tảng toán học của nghiên cứu lý thuyết.

miêu tả

Mann-Whitney - một phương pháp tương đối đơn giản không có tham số. công suất của nó là đáng kể. Đó là cao hơn so với sức mạnh Rosenbaum Q-test đáng kể. Phương pháp đánh giá như thế nào nhỏ diện tích chéo giá trị giữa các mẫu, cụ thể là giữa các hàng của các giá trị xếp hạng trong những lựa chọn đầu tiên và thứ hai. Giá trị nhỏ hơn tiêu chuẩn, nhiều khả năng rằng các giá trị tham số những khác biệt có giá trị. Để áp dụng đúng tiêu chí U (Mann-Whitney), đừng quên về một số hạn chế. Mỗi mẫu phải có ít nhất 3 giá trị đặc trưng. Có thể là trong một trường hợp các giá trị của hai, nhưng lần thứ hai họ nhất thiết phải có ít nhất năm. Trong các mẫu thử nghiệm phải có số lượng tối thiểu của các chỉ số trùng. Tất cả số phải khác trong trường hợp lý tưởng.

việc sử dụng các

Làm thế nào để sử dụng một cách chính xác kiểm định Mann-Whitney? Bảng, được thực hiện bởi phương pháp này bao gồm một giá trị quan trọng nhất định. Trước tiên, bạn cần phải tạo ra một tập duy nhất của hai mẫu phù hợp, sau đó được xếp hạng. Đó là, các yếu tố được sắp xếp theo mức độ tăng của tính năng và cấp bậc thấp được gán cho giá trị nhỏ hơn. Kết quả là, chúng ta có được tổng số lớp:

N = N1 + N2,

nơi các giá trị N1 và N2 - số lượng đơn vị chứa trong các mẫu đầu tiên và thứ hai tương ứng. Hơn nữa, một đơn giá trị số xếp hạng được chia thành hai loại. Đơn vị, tương ứng, các mẫu đầu tiên và thứ hai. Bây giờ xem xét trong biến tổng của hàng ngũ các giá trị trong hàng đầu tiên và thứ hai. Nó xác định hầu hết trong số họ (Tx), tương ứng với một mẫu với các đơn vị nx. Để sử dụng phương pháp Wilcoxon hơn, giá trị của nó được tính bằng cách các thủ tục tiếp theo. Nó là cần thiết cho bảng để xác định mức độ được lựa chọn có ý nghĩa trong những tiêu chí quan trọng cho thực hiện cụ thể là N1 và N2. Các thành phần kết quả có thể nhỏ hơn hoặc bằng giá trị từ bảng. Trong trường hợp này, một sự khác biệt đáng kể được xác định chắc chắn mức đặc điểm trong mẫu nghiên cứu. Nếu giá trị kết quả lớn hơn bảng, sau đó giả thuyết được chấp nhận. Khi tính toán được thực hiện Mann-Whitney kiểm tra, cần lưu ý rằng nếu giả thuyết là đúng, tiêu chí sẽ được kỳ vọng, cũng như phân tán. Lưu ý rằng đối số lượng lớn các mẫu dữ liệu phương pháp được coi là phân phối gần như bình thường. Tầm quan trọng của sự khác biệt cao, giá trị trở nên tối thiểu kiểm định Mann-Whitney.