Giai đoạn xây dựng mô hình toán học, kinh tế và khoa học máy tính

Trong sự hiện, mô hình quy mô đại diện cho một bản đồ hình ảnh, sơ đồ nhất định, mô tả, hình ảnh của một hiện tượng hoặc quá trình. Hiện tượng này được gọi là toán học hoặc gốc mô hình kinh tế.

mô hình là gì?

Mô hình hóa là một nghiên cứu của một hệ thống đối tượng nhất định. Đối với việc thực hiện nó được xây dựng và phân tích một mô hình.

Tất cả các sân khấu mô phỏng liên quan đến một thí nghiệm khoa học, các đối tượng trong số đó là mô hình trừu tượng hoặc khách quan. Khi thực hiện một hiện tượng cụ thể của thí nghiệm thay thế các chương trình hoặc các mô hình đơn giản hóa (bản sao). Trong một số trường hợp, thu thập một mô hình hoạt động để dụ nó để hiểu được cơ chế hoạt động, phân tích tính khả thi kinh tế thực hiện các kết quả của kinh nghiệm trong nền kinh tế thị trường. Hiện tượng tương tự có thể được coi là mô hình khác nhau.

Các nhà nghiên cứu phải chọn những giai đoạn cần thiết của mô hình, sử dụng tối ưu của họ. Việc sử dụng các mô hình phù hợp trong trường hợp các đối tượng thực sự là không có sẵn, hoặc các thí nghiệm với nó có liên quan đến vấn đề môi trường nghiêm trọng. Các mô hình hiện tại được áp dụng trong trường hợp thí nghiệm thực liên quan đến chi phí tài chính đáng kể.

Đặc điểm của mô hình toán học

Trong khoa học, mô hình toán học là rất cần thiết, cũng như các công cụ cho họ - các khái niệm toán học. Trong nhiều thiên niên kỷ, họ đã tích lũy được, hiện đại hóa. Trong toán học hiện đại có những phương pháp phổ biến và mạnh mẽ của cuộc điều tra. Bất kỳ đối tượng được coi là "nữ hoàng của các ngành khoa học", đại diện cho một mô hình toán học. Đối với một phân tích chi tiết của đối tượng được chọn lựa chọn giai đoạn của mô hình toán học. Với sự giúp đỡ của họ phân biệt chi tiết, tính năng, đặc điểm, hệ thống hóa các thông tin, hãy mô tả đầy đủ của đối tượng.

chính thức hóa toán học liên quan đến việc xử lý các cuộc điều tra của các khái niệm đặc biệt: chức năng ma trận, phái sinh, nguyên thủy, con số. Những mối quan hệ và kết nối mà không thể tìm thấy trong đối tượng được nghiên cứu giữa các yếu tố cấu thành và các chi tiết được ghi nhận mối quan hệ toán học: phương trình, bất bình đẳng, bình đẳng. Kết quả là, một hiện tượng đã được chuẩn bị mô tả toán học của quá trình này và do đó, mô hình toán học của nó.

Nội quy học tập mô hình toán học

Có một trật tự nhất định các bước mô phỏng, cho phép bạn thực hiện mối liên hệ giữa nguyên nhân và hậu quả. Trung ương giai đoạn thiết kế của một hệ thống nghiên cứu là xây dựng một mô hình toán học đầy đủ. Đó là chất lượng của các hoạt động biểu diễn trực tiếp phụ thuộc vào phân tích sâu hơn của đối tượng. Xây dựng mô hình toán học hoặc kinh tế không phải là một thủ tục chính thức. Nó có thể thoải mái sử dụng, chính xác, rằng không có biến dạng trong kết quả phân tích.

Về phân loại mô hình toán học

Có hai dạng: xác định và ngẫu nhiên các mô hình. mô hình xác định đề nghị thành lập một-một giữa các biến dùng để mô tả các hiện tượng hoặc đối tượng.

Phương pháp như vậy được dựa trên thông tin về nguyên tắc hoạt động của đối tượng. Trong nhiều trường hợp, hiện tượng mô phỏng có một cấu trúc phức tạp, để giải mã phải mất rất nhiều thời gian và kiến thức. Trong tình huống như vậy, được lựa chọn giai đoạn xây dựng mô hình như vậy sẽ tiếp tục các thí nghiệm ban đầu, thực hiện việc xử lý kết quả, mà không đi sâu vào lý thuyết đặc điểm của đối tượng. Thông thường sử dụng thống kê và lý thuyết xác suất. Kết quả là một mô hình ngẫu nhiên. Trong đó có một mối quan hệ ngẫu nhiên giữa các biến. Một số lượng lớn các yếu tố khác nhau là một tập hợp ngẫu nhiên của các biến, được đặc trưng bởi một hiện tượng hoặc đối tượng.

giai đoạn mô phỏng hiện đại được sử dụng cho các mô hình tĩnh và động. Mô tả tĩnh của các loại mối quan hệ giữa các biến hiện tượng được tạo ra không có tính đến những thay đổi tài khoản trong các thông số chính của thời gian. mô hình động mô tả mối liên hệ giữa các biến được thực hiện có tính đến những thay đổi thời gian.

Giống các mô hình:

• liên tục;
• rời rạc;
• lai

giai đoạn khác nhau của mô hình toán học cho phép chúng tôi mô tả trong mô hình tuyến tính, các mối quan hệ và chức năng sử dụng một biến liên kết trực tiếp.

các yêu cầu để mô hình là gì?

• Linh hoạt. Mô hình này nên có một màn hình đầy đủ của tất cả các thuộc tính vốn có đối tượng thực sự.
• Đầy đủ. đặc điểm quan trọng của một đối tượng không được vượt quá một giá trị xác định trước của lỗi.
• Độ chính xác. Đặc trưng cho mức độ đặc trùng hợp ngẫu nhiên của một đối tượng đang tồn tại trong thực tế, với các thông số tương tự thu được trong việc nghiên cứu mô hình.
• Nền kinh tế. Mô hình này nên có tối thiểu chi phí nguyên liệu.

giai đoạn của mô hình

Các giai đoạn chính của mô hình toán học.

• Nhiệm vụ lựa chọn. Chọn Mục tiêu của nghiên cứu này, phương pháp thực hiện của nó, chiến lược sản xuất bởi các thử nghiệm được chọn. Giai đoạn này liên quan đến một công việc nghiêm túc. Đó là vào sự đúng đắn của công việc phụ thuộc vào kết quả cuối cùng của mô phỏng.

• Phân tích cơ sở lý luận, tổng hợp các thông tin nhận được về đối tượng. một bước như vậy liên quan đến việc lựa chọn hoặc tạo ra các lý thuyết này. Trong sự vắng mặt của kiến thức lý thuyết về các đối tượng thiết lập các mối quan hệ nhân quả giữa tất cả các biến được lựa chọn để mô tả các hiện tượng hoặc đối tượng. Ở giai đoạn này, xác định giả định dữ liệu ban đầu và cuối cùng.
• Chính thức hóa. Được sử dụng để chọn hệ thống các biểu tượng đặc biệt để giúp ghi lại dưới dạng các biểu thức toán học, các mối quan hệ giữa các thành phần của đối tượng.

Bổ sung vào các thuật toán

Sau khi thiết lập các thông số mô hình được lựa chọn phương pháp cụ thể hay phương pháp giải quyết.

• Thực hiện các mô hình phát triển. Sau khi bạn đã chọn hệ thống giai đoạn xây dựng mô hình, thiết lập một chương trình mà đang được thử nghiệm và sử dụng để giải quyết vấn đề.
• Phân tích các thông tin thu thập được. Một tương tự giữa các nhiệm vụ và giải pháp thu được xác định bởi mô hình lỗi.
• Kiểm tra sự phù hợp của mô hình cho các đối tượng thực sự. Nếu có sự khác biệt đáng kể, mô hình mới được phát triển giữa chúng. Cho đến lúc đó, cho đến khi hoàn toàn phù hợp của mô hình để tương tự thực sự của nó, được tổ chức tinh tế, thay đổi các bộ phận.

mô hình tính năng

Vào giữa thế kỷ trước trong đời sống của con người hiện đại xuất hiện máy móc thiết bị máy tính, tăng tính phù hợp của các phương pháp toán học cho việc nghiên cứu các đối tượng và hiện tượng. Có những đoạn như "Toán học Hóa học", "ngôn ngữ toán học", "kinh tế học toán học", dành cho việc nghiên cứu các hiện tượng, các đối tượng đã được tạo ra bởi các giai đoạn chính của người mẫu.

Mục đích chính của họ là dự đoán của các quan sát kế hoạch, nghiên cứu của các đối tượng nhất định. Bên cạnh đó, với sự giúp đỡ của mô phỏng có thể tìm hiểu về thế giới, để tìm cách để kiểm soát chúng. Thực hiện mô phỏng máy tính giả định trong trường hợp việc thực hiện hiện không làm việc. Sau khi xây dựng một mô hình toán học của hiện tượng này được nghiên cứu bằng phương pháp đồ họa máy tính có thể nghiên cứu các vụ nổ hạt nhân, các bệnh dịch hạch và vân vân. D.

Các chuyên gia xác định ba giai đoạn của mô hình toán học, và mỗi người đều có những đặc trưng riêng của nó:

• Xây dựng các mô hình. Giai đoạn này bao gồm các nhiệm vụ kế hoạch kinh tế, các hiện tượng của thiên nhiên, thiết kế, quy trình sản xuất. Rõ ràng mô tả tình hình trong trường hợp này là khó khăn. Trước tiên, bạn cần phải xác định các đặc trưng của hiện tượng này, để xác định mối quan hệ giữa nó và các đối tượng khác. Sau đó, tất cả các đặc tính được dịch sang ngôn ngữ toán học, xây dựng một mô hình toán học. Giai đoạn này là khó khăn nhất trong toàn bộ quá trình xây dựng mô hình.
• giải pháp giai đoạn của một vấn đề toán học được gắn liền với sự phát triển của các thuật toán, phương pháp giải quyết vấn đề trên công nghệ máy tính, xác định các sai số phép đo.
• Bản dịch của thông tin nhận được trong quá trình nghiên cứu trong ngôn ngữ của khu vực mà các thí nghiệm được tiến hành.

Ba giai đoạn của mô hình toán học được bổ sung bởi thẩm tra tính đầy đủ của các mô hình kết quả. Kiểm tra tính nhất quán giữa các kết quả thu được trong thí nghiệm với kiến thức lý thuyết. Nếu cần thiết, một sự sửa đổi của mô hình tạo ra. Làm phức tạp hoặc đơn giản hóa nó, tùy thuộc vào kết quả.

xây dựng mô hình kinh tế đặc biệt

3 bước liên quan đến việc sử dụng các mô hình toán học của, phương trình vi phân đại số. Xây dựng đối tượng phức tạp sử dụng lý thuyết đồ thị. Nó bao gồm một tập hợp các điểm trong không gian hoặc một phần mặt phẳng sườn kết nối. Các giai đoạn chính của mô hình kinh tế bao hàm nhiều nguồn lực, phân phối của họ, có tính đến vận chuyển tài khoản, quy hoạch mạng lưới. hành động gì không phải là một bước trong mô phỏng? Rất khó để trả lời câu hỏi này một cách rõ ràng, tất cả phụ thuộc vào tình hình cụ thể. Các giai đoạn chính của quá trình xây dựng mô hình giả định mục đích xây dựng và đối tượng nghiên cứu, lựa chọn các đặc điểm cơ bản để đạt được mục đích, mối quan hệ giữa các mô tả về các mảnh vỡ mô hình. tính toán tiếp tục được thực hiện bằng cách sử dụng công thức toán học.

Ví dụ, lý thuyết dịch vụ là vấn đề của hàng đợi. Điều quan trọng là phải tìm được sự cân bằng giữa chi phí của các thiết bị và nội dung ở lại các chi phí hàng đợi. Sau khi xây dựng một mô tả chính thức của các tính toán mô hình thực hiện bằng cách sử dụng các kỹ thuật tính toán và phân tích. Bạn có thể tìm thấy câu trả lời cho tất cả những câu hỏi trong mô hình soạn thảo định tính. Nếu mô hình này là xấu, nó là không thể hiểu được cách thức hành động không phải là một bước trong mô phỏng.

Thực tiễn là tiêu chuẩn để đánh giá đúng tính đầy đủ của các hiện tượng hoặc mô hình. mô hình Multicriteria, bao gồm các tùy chọn tối ưu hóa, mục đích dự định xây dựng. Tuy nhiên, con đường để đạt được điều này là khác nhau. Trong số các biến chứng có thể xảy ra trong quá trình này, cần được nhấn mạnh:

• trong một hệ thống phức tạp giữa các yếu tố, có một số liên kết;
• rất khó để đưa vào tài khoản tất cả các yếu tố ngẫu nhiên, phân tích hệ thống sản;
• rất khó để so sánh bộ máy toán học với kết quả mà bạn muốn để có được

Bởi vì trong số rất nhiều những khó khăn phát sinh trong quá trình nghiên cứu các hệ thống đa chiều, mô phỏng đã được phát triển. Nó dùng để chỉ một tập hợp các chương trình đặc biệt cho máy tính, trong đó mô tả công việc của các yếu tố cá nhân của hệ thống và các mối quan hệ giữa chúng. Việc sử dụng các biến ngẫu nhiên liên quan đến sự lặp lại các thí nghiệm, xử lý thống kê các kết quả. Làm việc với các hệ thống mô phỏng là một thử nghiệm được thực hiện bằng phương tiện của máy tính. những ưu điểm của hệ thống này là gì? Tương tự, bạn có thể đạt được sự gần gũi hơn với hệ thống thực tế, nó là không thể trong trường hợp của một mô hình toán học. Sử dụng các nguyên tắc khối có thể phân tích các khối cá nhân trước khi chúng được kết hợp vào một hệ thống duy nhất. như một lựa chọn cho phép sử dụng phụ thuộc phức tạp mà không thể được mô tả bởi các mối quan hệ toán học thông thường.

Trong số những nhược điểm của một hệ thống mô phỏng, phân bổ chi phí về thời gian và nguồn lực, cũng như nhu cầu sử dụng công nghệ máy tính hiện đại.

Các giai đoạn phát triển của mô phỏng so sánh với những thay đổi đang diễn ra trong xã hội. Về việc sử dụng của tất cả các mô hình được chia thành các chương trình đào tạo, giảng viên, giáo cụ trực quan giáo dục. Nguyên mẫu có thể giảm các bản sao của các đối tượng thực (xe ô tô). hiện thân khoa học và kỹ thuật là viết tắt được tạo ra cho các thiết bị điện tử phân tích. mô hình mô phỏng không chỉ phản ánh thực tế hiện nay, họ giả định thử nghiệm trên những con chuột trong phòng thí nghiệm, thí nghiệm trong hệ thống giáo dục. Giả được xem như một phương pháp thử và sai.

Có một bộ phận của tất cả các mô hình của các tùy chọn trình bày. mô hình vật lý được gọi là nội dung. biến thể như thế được ưu đãi với đặc điểm hình học và vật lý của bản gốc, họ có thể được dịch thành hiện thực. mô hình thông tin là không thể chạm vào. Họ mô tả trạng thái và tính chất của các đối tượng nghiên cứu, hiện tượng, xử lý và trao đổi chúng với thế giới thực. lựa chọn ngôn từ bao gồm mô hình thông tin được thực hiện theo hình thức ngữ nói hoặc tâm thần. quan điểm mang tính biểu tượng thể hiện bằng việc sử dụng các dấu hiệu nhất định đa ngôn ngữ toán học.

phần kết luận

mô hình toán học như một phương pháp của kiến thức khoa học xuất hiện đồng thời với những điều cơ bản của toán học cao hơn. Một vai trò quan trọng trong một quá trình như vậy đã được đóng bởi Isaac Newton, Descartes, Leibniz. mô hình toán học đầu tiên được xây dựng Fermat, B. Pascal. mô hình toán học trong sản xuất, nền kinh tế chú trọng V. V. Leontev, VV Novozhilov, A. L. Lure. Hôm nay, một biến thể tương tự của đối tượng của nghiên cứu hiện tượng bất kỳ được sử dụng trong các lĩnh vực khác nhau của hoạt động. Với các kỹ sư hệ thống được thiết kế để điều tra hiện tượng như vậy và quy trình mà không thể được phân tích trong điều kiện thực tế.

Nghiên cứu của mô hình được sử dụng trong thời cổ đại, cuối cùng chụp nhiều loại hình kiến thức khoa học: Kiến trúc, kỹ thuật, hóa học, xây dựng, vật lý, sinh học, sinh thái học, địa lý và xã hội học. Trong bất kỳ mô hình quá trình sử dụng ba yếu tố: đối tượng, đối tượng, mô hình. Tất nhiên, việc nghiên cứu mô phỏng của đối tượng hoặc hiện tượng không giới hạn, có những cách khác để có được những thông tin cần thiết.