Đôi không thể tách rời. Nhiệm vụ. tính

Vấn đề mà dẫn đến khái niệm "đôi không thể tách rời".

1. Hãy để nguyên tấm phẳng trong mỗi điểm trong đó mật độ được biết đến trong mặt phẳng xác định. Chúng ta cần phải tìm thấy rất nhiều hồ sơ này. Kể từ tấm này có kích thước rõ ràng, nó có thể được kèm theo trong một hình chữ nhật. có thể hiểu là mật độ của tấm cũng đây là: tại các điểm của hình chữ nhật, mà không thuộc về các tấm, chúng tôi giả định rằng mật độ là zero. Chúng ta định nghĩa một phá vỡ đồng phục tại cùng số hạt. Do đó, hình dạng được xác định trước được chia thành hình chữ nhật tiểu học. Xem xét một trong những hình chữ nhật. Chọn bất kỳ điểm nào của hình chữ nhật. Theo quan điểm của nhỏ bé của các kích thước của hình chữ nhật sẽ được giả định rằng mật độ tại mỗi điểm của hình chữ nhật là hằng số. Sau đó, khối lượng của một hạt hình chữ nhật, sẽ được xác định là nhân của mật độ vào thời điểm này trong khu vực của một hình chữ nhật. Các khu vực được biết đến, là nhân của hình chữ nhật chiều dài bằng chiều rộng. Và trên mặt phẳng tọa độ - một sự thay đổi với một số bước. Sau đó, khối lượng của toàn bộ hồ sơ sẽ là tổng khối lượng của các hình chữ nhật. Nếu tỷ lệ đó đi đến biên giới, sau đó bạn có thể nhận được tỷ lệ chính xác.
2. Chúng tôi xác định một cơ quan không gian được giới hạn bởi nguồn gốc và một hàm. Chúng ta cần phải tìm ra khối lượng của cơ thể nói. Như trong trường hợp trước đó, chúng tôi chia khu vực thành hình chữ nhật. Chúng tôi cho rằng tại các điểm mà không thuộc về tên miền, chức năng sẽ bằng 0. Chúng ta hãy xem xét một trong những hình chữ nhật bị phá vỡ. Thông qua các mặt của một hình chữ nhật vẽ máy bay mà vuông góc với trục của trục hoành và phối. Chúng tôi có được hình khối lục diện mà được bao bọc từ bên dưới so với mặt phẳng của trục z, và trên hết chức năng được xác định trong vấn đề này. Chọn ở giữa điểm hình chữ nhật. Do kích thước nhỏ của hình chữ nhật có thể được giả định rằng các chức năng trong hình chữ nhật này có một giá trị không đổi, sau đó bạn có thể tính toán khối lượng của một hình chữ nhật. Một hình dạng khối lượng sẽ bằng tổng của tất cả số lượng hình chữ nhật như vậy. Để có được một giá trị chính xác, bạn phải đi đến biên giới.

Như đã thấy từ các nhiệm vụ trong mỗi ví dụ, chúng tôi kết luận rằng các vấn đề khác nhau dẫn đến việc xem xét số tiền gấp đôi của cùng một loài.

Tính chất của tích phân kép.

Chúng tôi đặt ra vấn đề. Giả sử rằng trong một khu vực khép kín nhất định được đưa ra một chức năng của hai biến, với những trao bởi một hàm liên tục. Kể từ khi khu vực này được bao bọc, sau đó nó có thể được đặt ở bất kỳ hình chữ nhật đó hoàn toàn chứa các thuộc tính của một điểm khu vực được xác định trước. Chúng tôi chia hình chữ nhật thành nhiều phần bằng nhau. Chúng ta nói rằng đường kính lớn nhất của phá vỡ đường chéo của hình chữ nhật kết quả. Bây giờ chúng ta chọn ranh giới của điểm hình chữ nhật này. Nếu bạn tìm thấy những giá trị vào thời điểm này là để nằm xuống số tiền, sau đó số tiền này sẽ được gọi là không thể thiếu cho một hàm trong một tên miền nhất định. Các ranh giới của tổng không thể thiếu như vậy, theo các điều kiện mà đường kính của giờ nghỉ là 0, và số lượng hình chữ nhật - vô cùng. Nếu một ranh giới như vậy tồn tại và không phụ thuộc vào phương pháp phá vỡ khu vực thành hình chữ nhật và sự lựa chọn từ ngữ, sau đó nó được gọi là - một đôi không thể tách rời.

Nội dung hình học của tích phân kép: đôi chữ số không thể thiếu thể tích tương đương của cơ thể, mà đã được mô tả trong Vấn đề 2.

Biết không thể thiếu đôi (độ nét), bạn có thể thiết lập các thuộc tính sau:

1. Hằng số có thể được thực hiện bên ngoài các dấu hiệu không thể thiếu.
2. Tổng thể thiếu (sự khác biệt) là bằng tổng (sự khác biệt) của tích phân.
3. Các chức năng sẽ ít hơn đó, không thể thiếu đôi là ít hơn.
4. Các mô-đun có thể được thực hiện theo các dấu hiệu của tích phân kép.