Chúng tôi giải quyết phương trình bậc hai và đồ thị

phương trình bậc hai là phương trình của cấp độ thứ hai với một biến. Họ phản ánh hành vi của các parabol trên mặt phẳng tọa độ. Rễ mong muốn đại diện cho các điểm mà tại đó đồ thị đi qua trục x. Từ các hệ số có thể pre-học chất lượng nhất định của parabol. Ví dụ, nếu giá trị của đứng trước x ² là tiêu cực, chi nhánh parabol sẽ nhìn lên. Bên cạnh đó, còn có một số thủ đoạn, qua đó chúng ta có thể đơn giản hóa các giải pháp của phương trình cho trước.

Các loại phương trình bậc hai

Nhà trường dạy về một số dạng của phương trình bậc hai. Tùy thuộc vào sự khác biệt này và giải pháp. phương trình bậc hai có thể phân biệt giữa các loại hình cụ thể của tham số. Đây là loại có chứa một số biến:

ax ² + 12x 3 = 0

biến thể khác có thể kể đến phương trình trong đó biến được biểu diễn bởi một số và số nguyên biểu hiện duy nhất:

21 (x + 13) ² -17 (x + 13) -12 = 0

Nó đáng chú ý là tất cả điều này là một cái nhìn tổng quát của phương trình bậc hai. Đôi khi chúng được trình bày trong một định dạng, trong đó lần đầu tiên họ phải được đặt theo thứ tự, đến yếu tố hoặc đơn giản hóa.

4 (x + 26) ² - (- 43h + 27) (7-x) = 4

Các nguyên tắc của giải pháp

phương trình bậc hai được giải quyết theo cách sau:

1. Nếu cần thiết, có một khu vực của các giá trị có thể chấp nhận.
2. Phương trình được đưa ra trong một hình thức thích hợp.
3. Nằm trên biệt thức tương ứng với công thức: D = b ² -4as.
4. Phù hợp với các giá trị của các kết luận biệt thức về chức năng. Nếu D> 0, sau đó chúng ta nói rằng phương trình có hai rễ khác nhau (tại D).
5. Sau đó, tìm ra nguồn gốc của phương trình.
6. Tiếp theo (tùy thuộc vào sự phân công) được vẽ hoặc giá trị tại một điểm nhất định.

phương trình bậc hai: Định lý Wyeth và tinh chỉnh khác

Mỗi học sinh muốn tỏa sáng trong lớp học với những kiến thức, kỹ năng và hiểu biết của họ. Trong quá trình nghiên cứu về phương trình bậc hai nó có thể được thực hiện theo nhiều cách khác nhau.

Trong trường hợp hệ số a = 1, chúng ta có thể nói về việc sử dụng Định lý Wyeth, theo đó các rễ của tổng bằng với giá trị của b, x đứng trước (của dấu hiệu đối diện với có sẵn), và các sản phẩm của x ₁ và x ₂ là tương đương. phương trình như vậy được gọi ra.

-20h x ² + 91 = 0,

x _{1 *} x ₂ = 91 và x ₁ + x ₂ = 20 => x = ₁ 13 và h ₂ = 7

Một cách thú vị để đơn giản hóa các phép toán là sử dụng các thuộc tính của các tham số. Vì vậy, nếu tổng của tất cả các thông số là 0, nó sau đó x ₁ = 1 và x ₂ = c / a.

17 lần ² -7h-10 = 0

0 = 07/17/10 do đó gốc 1: x ₁ = 1, và koren2: x ₂ = -10/12

Nếu tổng các hệ số a và c là bằng b, sau đó x = ₁ và -1, tương ứng, x ₂ = c / a

² + 25x + 24 = 49h 0

25 + 24 = 49, do đó, _x1 = -1 và _x2 = -24/25

Cách tiếp cận này để giải quyết các phương trình bậc hai đơn giản hóa quá trình tính toán, và tiết kiệm một lượng lớn thời gian. Tất cả các hành động có thể được thực hiện trong tâm trí, mà không cần tốn khoảnh khắc quý giá của kiểm soát hoặc kiểm tra làm việc trên nhân trong cột hoặc sử dụng một máy tính.

phương trình bậc hai đóng vai trò như một mối liên hệ giữa các nhân vật và mặt phẳng tọa độ. Để nhanh chóng và dễ dàng xây dựng một hàm parabol tương ứng, nó là cần thiết sau khi tìm thấy vẽ một đường thẳng đứng đầu của nó vuông góc với trục x. Sau đó, mỗi điểm có thể thu được liên quan đến phản ánh dòng nhất định, gọi là trục đối xứng.