Mặt phẳng tọa độ: nó là gì? Làm thế nào để đánh dấu một điểm và xây dựng nhân vật trên mặt phẳng tọa độ?

Toán học - khoa học là khá phức tạp. Nghiên cứu nó, nó là cần thiết không chỉ để giải quyết các ví dụ và các vấn đề, mà còn để làm việc với một loạt các nhân vật, và thậm chí cả máy bay. Một trong những ứng dụng rộng rãi nhất trong toán học là một hệ thống tọa độ trên máy bay. Các hoạt động đúng đắn của nó, trẻ em được dạy một số năm. Do đó, điều quan trọng là phải biết nó là gì và làm thế nào để làm việc với nó.

Chúng ta hãy xem hệ thống, những gì tôi có thể làm gì với nó và tìm hiểu đặc điểm chính và các tính năng của nó là gì.

định nghĩa

Mặt phẳng tọa độ - là mặt phẳng mà trên đó một hệ thống nhất định tọa độ. Máy bay này được xác định bởi hai đường thẳng cắt nhau vuông góc với nhau. Tại điểm giao nhau của những dòng này là nguồn gốc. Mỗi điểm trên mặt phẳng tọa độ xác định bởi một cặp số, được gọi là tọa độ.

Trong toán học học sinh phải làm việc khá chặt chẽ với hệ tọa độ - để xây dựng trên nó và con số điểm để xác định máy bay thuộc về một hoặc một phối hợp, và để xác định tọa độ của điểm và viết hoặc gọi cho họ. Vì vậy, chúng ta hãy nói thêm về tất cả các tính năng của các tọa độ. Nhưng cảm ứng đầu tiên về lịch sử của sự sáng tạo, và sau đó nói về cách làm việc trên một mặt phẳng tọa độ.

thông tin lịch sử

Ý tưởng về một hệ thống phối hợp vẫn còn trong thời gian của Ptolemy. Thậm chí sau đó, các nhà thiên văn và toán học đã suy nghĩ về làm thế nào để học hỏi vị trí của một điểm trên mặt phẳng. Thật không may, vào thời điểm đó người ta chưa biết đến chúng tôi, các hệ tọa độ, và các nhà khoa học đã sử dụng các hệ thống khác.

Ban đầu họ yêu cầu điểm bằng cách xác định vĩ độ và kinh độ. Trong một thời gian dài nó là một trong những phương pháp sử dụng nhiều nhất để lập bản đồ này hay cái kia thông tin. Nhưng vào năm 1637 Rene Dekart tạo hệ tọa độ riêng của mình gọi sau để vinh danh nhà toán học vĩ đại "Descartes".

Sau khi công bố tác phẩm "Geometry" phối hợp hệ thống Rene Dekarta được chấp nhận trong cộng đồng khoa học.

Đã vào cuối thế kỷ XVII. thuật ngữ "mặt phẳng tọa độ" trở nên sử dụng rộng rãi trong thế giới của toán học. Mặc dù thực tế rằng kể từ khi thành lập của hệ thống này đã được nhiều thế kỷ, nó vẫn được sử dụng rộng rãi trong toán học, và thậm chí cuộc sống.

Ví dụ mặt phẳng tọa độ

Trước khi chúng ta nói về lý thuyết, đưa ra một vài ví dụ minh họa của mặt phẳng tọa độ, vì vậy bạn có thể tưởng tượng nó. Đầu tiên phối hợp hệ thống được sử dụng trong cờ vua. Trên bảng, mỗi vuông có tọa độ của nó - một phối hợp của lá thư, thứ hai - kỹ thuật số. Bạn có thể sử dụng nó để xác định vị trí của một đoạn cụ thể trên diễn đàn.

Ví dụ nổi bật nhất thứ hai là trò chơi rất được yêu thích của "Battleship". Ghi như thế nào, khi chơi, bạn được gọi là tọa độ, như B3, do đó chỉ ra chính xác nơi crosshair. Cùng lúc đó, đặt những con tàu, bạn là những điểm nhất định trên mặt phẳng tọa độ.

hệ tọa độ này được sử dụng rộng rãi không chỉ trong toán học, trò chơi logic, mà còn trong quân đội, thiên văn học, vật lý và nhiều ngành khoa học khác.

trục

Như đã đề cập, trong hệ tọa độ hai trục được cô lập. Hãy nói một chút về họ, vì chúng là vô cùng quan trọng.

Trục đầu tiên - abscissa - ngang. Nó được thiết kế như (Sửu). Trục thứ hai - phối kéo dài dọc qua điểm tham chiếu và được ký hiệu là (Oy). Hai hình thức một hệ toạ độ trục, chia mặt phẳng thành bốn quý. Nguồn gốc là ở điểm giao nhau của hai trục này và được đặt thành 0. Chỉ khi máy bay được hình thành bởi hai giao nhau trục vuông góc có một điểm quy chiếu, một mặt phẳng tọa độ.

Cũng lưu ý rằng mỗi người trong số các trục có hướng của nó. Thông thường, khi xây dựng một hệ thống phối hợp áp dụng để xác định hướng của trục của mũi tên. Bên cạnh đó, việc xây dựng của mỗi trục tọa độ máy bay được ký kết.

phần tư

Bây giờ một vài lời về một khái niệm như một phần tư của mặt phẳng tọa độ. Chiếc máy bay được chia bởi hai trục vào bốn quý. Mỗi trong số họ có số riêng của mình, và việc đánh số của máy bay là ngược chiều kim đồng.

Mỗi phòng trong số quý có những đặc điểm riêng của mình. Như vậy, trong quý đầu tiên của hoành độ và phối là tích cực trong quý II của hoành độ âm, phối - là tích cực ở một phần ba và hoành độ và phối của tiêu cực trong cái giếng thứ tư là một hoành độ tích cực và tiêu cực - phối.

Ghi các tính năng này, bạn có thể dễ dàng xác định mà quý bao gồm một hoặc một điểm khác. Bên cạnh đó, thông tin này có thể hữu ích cho bạn và nếu bạn phải thực hiện các tính toán sử dụng hệ thống Descartes.

Làm việc với các mặt phẳng tọa độ

Khi chúng tôi xử lý với các khái niệm về máy bay và nói chuyện về quý cô, bạn có thể đi đến một vấn đề như vậy, làm thế nào để làm việc với hệ thống này, cũng như để nói về làm thế nào để đặt điểm của cô, tọa độ của nhân vật. Trên mặt phẳng tọa độ để làm cho nó không quá khó khăn như nó có vẻ ở cái nhìn đầu tiên.

Chủ yếu là xây dựng hệ thống chính nó, nó phải chịu toàn bộ định quan trọng. Sau đó, đã làm việc trực tiếp với các điểm hoặc hình dạng. Tuy nhiên, ngay cả trong việc xây dựng các con số trên máy bay đầu tiên điểm âm mưu, và sau đó rút ra con số.

Tiếp theo, chúng ta sẽ nói thêm về việc xây dựng các hệ thống và bôi trực tiếp lên điểm và hình dạng.

Nội quy để xây dựng máy bay

Nếu bạn quyết định để ăn mừng trên các số liệu giấy và các điều khoản, bạn sẽ cần phải phối hợp máy bay. Tọa độ của điểm được áp dụng cho nó. Để xây dựng các mặt phẳng tọa độ, chỉ cần người cai trị và một cây bút hoặc bút chì. Thứ nhất, trục hoành được vẽ ngang, sau đó dọc - phối. Điều quan trọng là hãy nhớ rằng các trục giao nhau vuông góc với nhau.

Hơn nữa, trên mỗi trục biểu thị hướng và ký chúng bằng cách sử dụng thông thường ký hiệu x và y. Cũng cần lưu ý các điểm giao nhau của các trục và có chữ ký của các chữ số 0.

Những điều cần biết phải xem tiếp theo là bố trí ứng dụng. Trên mỗi trục theo cả hai hướng được đánh dấu và chữ ký của các đơn vị phân đoạn. Này được thực hiện để sau đó có thể làm việc với chiếc máy bay với sự tiện lợi tối đa.

Chúng tôi lưu ý các điểm

Bây giờ chúng ta hãy nói về làm thế nào để áp dụng các tọa độ của điểm trên mặt phẳng tọa độ. Đây là nền tảng mà bạn nên biết để đặt thành công trên máy bay của một loạt các hình dạng, và thậm chí kỷ niệm phương trình.

Trong xây dựng các điểm nên được nhớ đến như tọa độ của họ ghi lại một cách chính xác. Vì vậy, thường yêu cầu điểm, viết hai con số trong ngoặc đơn. Các chữ số đầu tiên đại diện cho quan điểm phối hợp trên trục hoành, thứ hai - trên phối.

Xây dựng điểm ảnh nên là như vậy. Xin lưu ý tại một trục điểm Sửu nhất định, sau đó đánh dấu một điểm trên trục Oy. Tiếp theo, vẽ một đường tưởng tượng từ các dữ liệu có chỉ định và tìm một nơi mà họ giao nhau - đây sẽ là điểm quy định.

Bạn sẽ chỉ nhận thấy nó và ký tên. Như bạn thấy, mọi thứ đều khá đơn giản và không đòi hỏi kỹ năng đặc biệt.

đặt con số

Bây giờ chúng ta đến với một câu hỏi như vậy, như việc xây dựng các con số trên mặt phẳng tọa độ. Để xây dựng trên mặt phẳng tọa độ bất kỳ hình dạng, bạn nên biết làm thế nào để đặt một điểm. Nếu bạn biết làm thế nào để làm điều đó, sau đó đặt một nhân vật trên máy bay không phải là quá khó khăn.

Trước hết bạn cần tọa độ của điểm số. Nó là dành cho họ, chúng tôi sẽ áp dụng hệ tọa độ của chúng tôi bạn đã chọn hình học. Hãy xem xét cách vẽ một hình chữ nhật, hình tam giác và hình tròn.

Hãy bắt đầu với một hình chữ nhật. Nói một cách khá đơn giản. Đầu tiên, trên mặt phẳng áp dụng bốn dấu chấm đại diện cho các góc của hình chữ nhật. Sau đó, tất cả các điểm được kết nối với nhau trong loạt.

Ứng dụng của tam giác là không khác nhau. Điều duy nhất - ông có ba góc độ, có nghĩa là trên máy bay được đưa ba dấu chấm đại diện cho đỉnh.

Về chu có nên biết tọa độ của hai điểm. Điểm đầu tiên - trung tâm của vòng tròn, thứ hai - điểm biểu thị bán kính của nó. Hai điểm được vẽ trên một mặt phẳng. Sau đó, lấy một la bàn, đo khoảng cách giữa hai điểm. Những mẹo của la bàn được đặt tại một điểm cho thấy trung tâm và được mô tả bằng một vòng tròn.

Như bạn thấy, đó cũng là không có vấn đề lớn, miễn là trong tầm tay luôn luôn là compa và thước kẻ.

Bây giờ bạn biết làm thế nào để áp dụng các tọa độ của nhân vật. làm điều đó trong mặt phẳng không phải là quá khó khăn như nó có vẻ ở cái nhìn đầu tiên.

phát hiện

Vì vậy, chúng tôi đã coi bạn là một trong những khái niệm toán học thú vị và cơ bản nhất, phải đối mặt với mỗi học sinh.

Chúng ta đều thấy rằng mặt phẳng tọa độ - là mặt phẳng hình thành bởi các giao điểm của hai trục. Nó có thể được sử dụng để thiết lập các tọa độ của điểm, áp dụng cho nó hình thành. Chiếc máy bay được chia thành các khu, mỗi trong số đó có những đặc điểm riêng của mình.

Các kỹ năng cơ bản cần được phát triển trong khi làm việc với các mặt phẳng tọa độ, - khả năng đúng cách áp dụng nó điểm nhất định. Để làm điều này, bạn nên biết vị trí chính xác của các trục, đặc biệt quý, cũng như các quy tắc mà theo đó các tọa độ của điểm.

Chúng tôi hy vọng rằng việc trình bày thông tin của chúng tôi có thể truy cập và dễ hiểu, và rất có ích cho bạn và giúp hiểu rõ hơn về chủ đề này.