Và số thập phân bình thường và hoạt động với họ

Đã có trong trường tiểu học, sinh viên đang phải đối mặt với phân số. Và sau đó chúng xuất hiện trong mỗi chủ đề. Hãy quên đi hành động với những con số này là không thể. Vì vậy nó là cần thiết để biết tất cả các thông tin về các phần phổ biến và số thập phân. Những khái niệm rất đơn giản, điều chính - để hiểu tất cả mọi thứ theo thứ tự.

Tại sao các phân số?

Thế giới xung quanh chúng ta bao gồm toàn bộ các đối tượng. Do đó, theo tỷ lệ cần thiết. Nhưng cuộc sống hàng ngày là không ngừng đẩy mọi người làm việc với các bộ phận của các đối tượng và sự vật.

Ví dụ, sô cô la được bao gồm nhiều tép. Hãy xem xét các tình huống mà nó được hình thành bởi mười hai hình chữ nhật gạch. Nếu nó được chia thành hai, bạn sẽ có 6 miếng. Nó cũng được chia và ba. Nhưng năm sẽ không có khả năng về một số lát sô cô la.

Bằng cách này, những phân khúc này - đã bị bắn. Một bộ phận của họ tiếp tục làm phát sinh số phức tạp hơn.

một "cuộn" là gì?

Con số này bao gồm các bộ phận của đơn vị. Bên ngoài, nó xuất hiện như hai số cách nhau bằng một dấu gạch chéo hoặc ngang. Tính năng này được gọi là phân đoạn. Số văn bản trên đầu trang (trái), được gọi là tử số. Có gì đứng ở dưới cùng (bên phải), nó là mẫu số.

Trong thực tế, dòng phần là một dấu hiệu của sự phân chia. Đó là, tử số có thể được gọi là cổ tức, và mẫu số - chia.

phân số là gì?

Trong toán học, họ chỉ có hai loại: thông thường và số thập phân. Với những sinh viên đầu tiên được giới thiệu trong các lớp tiểu học, gọi họ là "bắn". Thứ hai học lớp 5. Đó là khi những cái tên xuất hiện.

phân số chung - tất cả những người được ghi nhận là hai số cách nhau bằng một dấu gạch ngang. Ví dụ, 4/7. Số thập phân - số trong đó phần phân đoạn của một kỷ lục vị trí và được tách ra khỏi toàn bộ bằng dấu phẩy. Ví dụ, 4.7. Học sinh cần phải hiểu rõ ràng rằng hai ví dụ - đó là một số hoàn toàn khác nhau.

Mỗi phần đơn giản có thể được viết như một số thập phân. Tuyên bố này là hầu như luôn luôn đúng trong ngược lại. Có những luật lệ cho phép chúng tôi viết phần chung phần thập phân.

Có gì phân loài có các loại phân số?

Tốt hơn để bắt đầu trong thứ tự thời gian, như chúng đang được nghiên cứu. Là người đầu tiên đi phân bình thường. Trong số đó có 5 phân loài.

1. Chính xác. Tử số của nó luôn nhỏ hơn mẫu số.

2. Sai. Cô tử số lớn hơn hoặc bằng với mẫu số.

3. Co / tối giản. Nó có thể được cả hai chính xác và không chính xác. Điều quan trọng hơn, cho dù tử số các yếu tố chung mẫu số. Nếu có, sau đó họ dựa chia cả hai vế của phân số, có nghĩa là, để giảm bớt nó.

4. Trộn. Để chính xác (sai) một phần thói quen phân đoạn của mình do một số nguyên. Và nó luôn luôn là bên trái.

5. Thành phần. Nó được tạo thành từ hai phần tách biệt nhau. Có nghĩa là, nó chỉ có ba dấu gạch chéo.

Chúng thập phân chỉ có hai phân loài:

• kết thúc, có nghĩa là mật trong đó phần phân đoạn giáp (có dấu chấm hết);

• vô hạn - số thập phân mà nơi không kết thúc (bạn có thể viết không ngừng).

Làm thế nào để chuyển đổi một số thập phân đến một khiếm nhã?

Nếu nó là một số hữu hạn, sau đó sử dụng các hiệp hội dựa trên nguyên tắc - tôi nghe, vì vậy tôi viết. Nghĩa là, bạn cần phải đọc và viết nó một cách chính xác, nhưng không có dấu thập phân, và một dấu gạch chéo.

Như nhắc đến mẫu số, chúng ta phải nhớ rằng nó luôn luôn là một trong và một số zero. Nhu cầu thứ hai để viết càng nhiều chữ số ở phần thập phân của số liên quan.

Làm thế nào để chuyển đổi số thập phân thành cổ phiếu phổ thông nếu phần nguyên là mất tích, có không? Ví dụ, 0.9 hay 0.05. Sau khi áp dụng quy tắc này, nó chỉ ra rằng bạn cần phải viết không phẩy. Nhưng nó không được chỉ định. Vẫn còn phải chờ văn bản chỉ phần phân đoạn. Con số đầu tiên của mẫu số bằng 10, thứ hai - 100. Đó là, các ví dụ này sẽ có một số câu trả lời: 9/10, 5/100. Sau này hóa ra được giảm 5. Do đó, kết quả cho nó được viết 1/20.

Cả hai từ thập phân để thực hiện bình thường, nếu phần số nguyên khác không? Ví dụ, 5,23 hoặc 13,00108. Trong cả hai ví dụ, phần số nguyên được đọc và giá trị của nó được ghi lại. Trong trường hợp đầu tiên - 5, trong lần thứ hai - 13. Sau đó, bạn cần phải di chuyển sang phần phân đoạn. Họ dựa để tiến hành các hoạt động tương tự. Con số đầu tiên xuất hiện 23/100, thứ hai - 108/100000. Giá trị thứ hai phải được giảm một lần nữa. Để đối phó chúng tôi nhận phân hỗn hợp như vậy 5 và 23/100 13 27/25000.

Làm thế nào để dịch một số thập phân vô hạn chung?

Nếu nó là không định kỳ, nó sẽ không thể thực hiện như phẫu thuật. Thực tế này là do thực tế rằng mỗi phần thập phân được luôn dịch hoặc kết thúc hoặc định kỳ.

Điều duy nhất mà được phép làm với các shot - là để làm tròn nó. Nhưng sau đó các chữ số thập phân sẽ xấp xỉ bằng mà vô tận. Nó đã có thể được chuyển đổi thành cổ phiếu phổ thông. Nhưng quá trình ngược lại: chuyển sang số thập phân - không bao giờ đưa ra một giá trị ban đầu. Nghĩa là, phân vô hạn không tuần hoàn chung không được dịch. Nó là cần thiết để nhớ.

Làm thế nào để viết một phần tuần hoàn vô hạn theo hình thức bình thường?

Trong những con số sau dấu thập phân luôn xuất hiện một hoặc nhiều chữ số đó lặp lại. Họ được gọi là giai đoạn này. Ví dụ, 0.3 (3). Ở đây, "3" trong giai đoạn này. Họ thuộc về lớp hợp lý, bởi vì chúng có thể được chuyển đổi thành các phần phân đoạn bình thường.

Những người đã gặp gỡ các phần phân đoạn định kỳ, nó được biết rằng họ có thể tinh khiết hoặc hỗn hợp. Trong trường hợp đầu tiên, giai đoạn bắt đầu bên phải dấu thập phân. Trong phần thứ hai - phần phân đoạn bắt đầu với bất kỳ số điện thoại và sau đó lặp lại bắt đầu.

Một nguyên tắc đó phải được viết dưới dạng phân số thập phân vô hạn thông thường, sẽ khác nhau cho hai loại số. phần kỳ Net ghi đơn giản là bình thường. Như với Cuối cùng, bạn phải chuyển đổi chúng: trong tử số của giai đoạn bỏng, và mẫu số là số 9, được lặp đi lặp lại nhiều lần như số chứa kỳ.

Ví dụ, 0 (5). Số toàn phần từ đó, vì vậy tôi cần phải bắt đầu một phân đoạn. Tử số của kỷ lục 5 như là mẫu số trong một 9. Đó là, câu trả lời là phần 5/9.

Các quy tắc về cách viết một phần số thập phân tuần hoàn bình thường, được trộn lẫn.

• Đếm các chữ số phân đoạn để giai đoạn này. Họ sẽ cho biết số lượng các zeros trong mẫu số.

• Nhìn vào độ dài của thời kỳ này. 9 sẽ có rất nhiều mẫu số.

• Ghi mẫu: người đầu tiên chín, sau đó số không.

• Để xác định tử số, nó là cần thiết để ghi lại phần chênh lệch giữa hai con số. Giảm là tất cả chữ số sau dấu thập phân, cùng với thời gian. Được khấu trừ - đó là không có thời gian.

Ví dụ, 0,5 (8) - viết phân số thập phân kỳ theo hình thức thông thường. Các phần phân đoạn của giai đoạn trước đó là một con số. Zero nghĩa là sẽ có một. Trong thời gian này, chỉ có một số - 8. Đó là chín một. Đó là, trong mẫu số để viết 90.

Để xác định tử số của 58 cần thiết để trừ 5 biến 53. Câu trả lời cho ví dụ sẽ phải viết xuống 53/90.

Làm thế nào để dịch các phần phân đoạn chung cho số thập phân?

Các tùy chọn đơn giản nhất là số lượng, trong đó mẫu số là số 10, 100 và vân vân. Sau đó, mẫu số chỉ đơn giản là bỏ đi, nhưng giữa toàn bộ và các bộ phận phân đoạn của một dấu phẩy.

Có những tình huống mà các mẫu được dễ dàng chuyển đổi đến 10, 100 và vân vân. D. Ví dụ, số 5, 20, 25. Họ được nhân đủ cho 2, 5 và 4, tương ứng. Chỉ cần nhân nó dựa không chỉ mẫu số, nhưng tử số của cùng một số.

Đối với tất cả các trường hợp khác của quy tắc đơn giản hữu ích: chia tử số bằng mẫu số. hữu hạn hoặc định kỳ thập phân phần: Trong trường hợp này, hai phiên bản của các câu trả lời có thể biến.

Hoạt động với phân số chung

Cộng và trừ

Với họ, học sinh được giới thiệu trước những người khác. Và lúc đầu trong các phần phân đoạn của các mẫu giống nhau, và sau đó khác nhau. Quy tắc chung có thể được giảm đến một kế hoạch như vậy.

1. Tìm bội số chung nhỏ nhất của mẫu số.

2. Ghi yếu tố bổ sung chung cho tất cả các phân số.

3. Nhân các tử số và mẫu số của một số những yếu tố này.

4. Gấp (trừ) tử số và mẫu số của tổng số không thay đổi.

5. Nếu tử số nhỏ hơn được khấu trừ giảm đi, thì bạn cần phải tìm hiểu trước khi chúng ta một hỗn số hoặc một phần thích hợp.

6. Trong trường hợp đầu tiên, toàn bộ sự cần thiết phải lấy một. Để thêm các mẫu tử số. Và sau đó thực hiện phép trừ.

7. Trong phần thứ hai - đó là cần thiết để áp dụng các quy tắc của phép trừ một số nhỏ hơn lớn hơn. Đó là trừ các module để trừ đi giảm mô đun, và để đáp ứng, đặt một dấu "-".

8. Một cái nhìn cận cảnh kết quả bổ sung (trừ). Nếu bạn nhận được bắn sai, sau đó chúng tôi chọn một phần số nguyên. Đó là chia tử số bằng mẫu số.

Nhân và chia

Đối với một phần nhỏ của hiệu suất của chúng không cần phải dẫn đến một mẫu số chung. Này đơn giản hóa việc thực hiện các hành động. Nhưng họ vẫn dựa theo các quy tắc.

1. Tại nhân của phân số là cần thiết để xem xét số lượng của tử số và mẫu số. Nếu một trong hai tử số và mẫu số có một yếu tố chung, họ có thể được cắt giảm.

2. Nhân các tử số.

3. Nhân mẫu số.

4. Nếu quay phần cancellative, nó được giả định đơn giản hóa một lần nữa.

5. Khi bạn chia, trước tiên bạn phải thay thế các bộ phận của nhân, số chia (bắn thứ hai) - bắn vào mặt sau (trao đổi các tử số và mẫu số).

6. Sau đó tiến hành như trong nhân (từ bước 1).

7. Trong nhiệm vụ nơi nhân (chia) phải là một số nguyên, sau này dựa bằng văn bản như các phần phân đoạn không chính đáng. Nghĩa là, với mẫu số 1. Sau đó tiến hành như mô tả ở trên.

Hoạt động với số thập phân

Cộng và trừ

Tất nhiên, bạn luôn có thể chuyển đổi một số thập phân đến một phần khiếm nhã. Và hành động theo kế hoạch đã được mô tả. Nhưng đôi khi nó là thuận tiện hơn để hoạt động mà không chuyển giao này. Sau đó, các quy tắc của cộng và trừ hoàn toàn giống nhau.

1. Để cân bằng số chữ số ở phần thập phân của số lượng, có nghĩa là, sau dấu thập phân. Thường gán nó thiếu số lượng các zeros.

2. Ghi lại phần để một dấu phẩy là một dấu phẩy.

3. Gấp (trừ) là số tự nhiên.

4. Mang theo một dấu phẩy.

Nhân và chia

Điều quan trọng là không có cần phải thêm số không. Phân số được cấp để lại theo hình thức, trong đó họ được đưa ra trong ví dụ. Và sau đó đi theo kế hoạch.

1. Đối với nhân phân số để viết một dưới khác, chú không quan tâm đến dấu phẩy.

2. Nhân số như tự nhiên.

3. Đặt một dấu phẩy trong phản ứng được đo từ cuối bên phải của phản ứng càng nhiều chữ số như họ phải ở trong các phần phân đoạn của cả hai yếu tố này.

4. Để chia, trước tiên bạn phải chuyển đổi số chia: làm cho nó một số tự nhiên. Đó là, nhân nó bằng 10, 100, và vân vân. E., Tùy thuộc vào số chữ số ở phần thập phân của chia.

5. Cùng một số nhân với số bị chia.

6. Chia số thập phân của một số tự nhiên.

7. Đặt một dấu phẩy trong câu trả lời vào thời điểm đó khi kết thúc toàn bộ bộ phận.

Có gì nếu trong ví dụ tương tự, có hai loại phân số?

Có toán học ví dụ thường xuyên, trong đó bạn cần phải thực hiện hành động trên thông thường và số thập phân. Trong những nhiệm vụ, có hai giải pháp. Nó là cần thiết để khách quan cân nhắc những con số và lựa chọn tốt nhất.

Cách thứ nhất: tưởng tượng thập phân bình thường

Nó phù hợp nếu ở bộ phận hoặc chuyển của các phân thức được xác định. Nếu ít nhất một số cung cấp cho phần định kỳ, phương pháp này được sử dụng đều bị cấm. Vì vậy, ngay cả khi bạn không thích để làm việc với các phần phân đoạn thông thường, nó là cần thiết để xem xét chúng.

Cách thứ hai: để viết số thập phân bình thường

Phương pháp này rất tiện lợi nếu trong phần sau dấu phẩy là 1-2 chữ số. Nếu có nhiều, bạn có thể có một rất lớn phần chung và các mục thập phân cho phép để đếm công việc nhanh hơn và dễ dàng hơn. Do đó nó luôn luôn là cần thiết để nghiêm nghị đánh giá công việc và chọn phương pháp đơn giản nhất của giải quyết.