Phương pháp nội suy: các loại chính của thuật toán và tính toán

Một số lượng đáng kể các vấn đề toán học liên quan đến việc tìm kiếm thông tin phân bố không đều trong không gian. Chúng ta đang nói về hệ thống thông tin địa lý tập trung, bởi vì trong chúng ta có thể đo các giá trị cần thiết tại một số điểm. Để giải quyết những vấn đề này thường sử dụng một hoặc các phương pháp khác của suy.

định nghĩa

Interpolation là một cách để tính toán giá trị trung gian cho các giá trị để một bộ có sẵn các giá trị rời rạc. Các phương pháp phổ biến nhất của suy như sau: Phương pháp khoảng cách trọng nghịch đảo, bề mặt xu hướng và Kriging.

phương pháp cơ bản của phép nội suy

Do đó, một cái nhìn sâu hơn về phương pháp đầu tiên, bản chất của nó nằm trong sự ảnh hưởng của các điểm được gần gũi hơn với các thân nhân ước tính đến vị trí tiếp theo. Với phương pháp nội suy như vậy liên quan đến việc lựa chọn từ một địa hình trong một khu phố nào đó của một điểm cụ thể, có ảnh hưởng lớn nhất trên đó. Vì vậy lựa chọn phạm vi tìm kiếm tối đa hoặc số điểm được đặt gần một điểm nhất định. điều chỉnh tiếp tục được đưa ra bởi trọng lượng trong từng điểm cụ thể, được tính theo khoảng cách từ một điểm nhất định. Chỉ bằng cách này có thể được thực hiện bằng một sự đóng góp lớn hơn điểm gần nhất trong chiều cao nội suy khi so sánh với điểm xa xa từ tập.

Phương pháp nội suy thứ hai được sử dụng khi có sự quan tâm đến các nhà nghiên cứu nói chung bề mặt xu hướng. Tương tự như phương pháp đầu tiên cho điểm xu hướng có thể được sử dụng, mà nằm trong một bề mặt được xác định trước. Trong trường hợp bạn xây dựng rất nhiều xấp xỉ tốt nhất dựa trên các phương trình toán học (đa thức hoặc splines). Nói chung, sử dụng phương pháp bình phương tối thiểu dựa trên các phương trình phụ thuộc phi tuyến. Phương pháp này dựa trên việc thay thế các đường cong và các hình thức khác của chuỗi số gõ đơn giản. Để xây dựng các xu hướng trong mỗi giá trị của bề mặt phải được thay thế vào phương trình. Kết quả là một giá trị duy nhất được gán cho giải pháp nội suy (điểm). Đối với tất cả các điểm khác của quá trình này vẫn tiếp tục.

Một phương pháp nội suy trên, thủ tục nội suy Kriging cung cấp để tối ưu hóa, lấy làm căn cứ tính chất thống kê của bề mặt.

Sử dụng nội suy bậc hai

Còn có một công cụ để xác định những điểm cụ thể - phương pháp nội suy bậc hai, bản chất trong số đó là sự thay thế của một hàm tại một thời gian nhất định một parabol bậc hai. Như vậy cực trị của nó được tính toán phân tích. Sau khi vị trí gần đúng của mình (tối thiểu hoặc tối đa) phải được đặt một khoảng thời gian nhất định các giá trị, và sau đó tìm kiếm cho việc tìm kiếm một giải pháp để tiếp tục. Bằng cách làm thủ tục này một lần nữa, có thể, sử dụng một thủ tục lặp đi lặp lại để tinh chỉnh giá trị của phương trình này để kết quả với độ chính xác định trước trong việc xây dựng vấn đề.