Là những gì các đường chéo của một khối lập phương, và làm thế nào để tìm thấy nó

một khối lập phương là gì, và những gì ông có Diagonal

Cube (khối đa diện đều hoặc lục giác) là một nhân vật ba chiều, mỗi gương mặt - đó là một hình vuông, trong đó, như chúng ta biết, tất cả các bên đều bình đẳng. khối đường chéo là một phân khúc mà đi qua trung tâm của hình và kết nối đỉnh đối xứng. Trong lục giác bên phải có một đường chéo 4, và tất cả họ sẽ được bình đẳng. Điều quan trọng là không để nhầm lẫn giữa đường chéo của hình chính nó với mặt đường chéo của nó hoặc hình vuông, nằm ở cơ sở của nó. Đường chéo của hình lập phương đi qua trung tâm của khuôn mặt và kết nối các đỉnh đối diện của hình vuông.

Công thức có thể tìm thấy các đường chéo của một khối lập phương

khối đa diện đều Diagonal có thể được tìm thấy trên một công thức rất đơn giản mà bạn muốn ghi nhớ. D = a√3, trong đó D đại diện cho đường chéo của hình lập phương, và - cạnh này. Dưới đây là một ví dụ về vấn đề này, nơi nó là cần thiết để tìm một đường chéo, nếu bạn biết rằng nó là bằng với chiều dài cạnh 2 cm. Nó đơn giản D = 2√3, thậm chí không cần phải xem xét bất cứ điều gì. Trong một ví dụ thứ hai, để cho các cạnh của khối lập phương bằng √3 cm, sau đó chúng ta có được D = √3√3 = √9 = 3. Trả lời: D bằng 3 cm.

Công thức có thể tìm thấy các đường chéo của hình lập phương

Diago khía cạnh Nahl cũng có thể được tìm thấy bằng công thức. Đường chéo, nằm trên khuôn mặt của chỉ 12 mảnh, và tất cả chúng đều như nhau. Bây giờ chúng ta nhớ d = a√2, trong đó d - là đường chéo của hình vuông, và - nó cũng là một lợi thế cạnh khối lập phương hoặc bên của hình vuông. Để hiểu nơi công thức này là rất đơn giản. Sau khi tất cả, hai cạnh của hình vuông và hình thức đường chéo một tam giác vuông góc cạnh. Bộ ba này đóng vai trò của một cạnh huyền chéo và mặt bên của hình vuông - đó là chân có chiều dài tương tự. Chúng ta hãy nhớ định lý Pythagore, và tất cả cùng một lúc sẽ rơi vào vị trí. Bây giờ vấn đề: lục giác cạnh bằng √8 thấy, nó là cần thiết để tìm một đường chéo của khuôn mặt của nó. Đưa vào công thức, và chúng tôi có được d = √8 √2 = √16 = 4. Trả lời: Các đường chéo của hình lập phương là 4 cm.

Nếu chúng ta biết được khuôn mặt của khối lập phương đường chéo

Theo báo cáo kết quả của vấn đề, chúng tôi được đưa ra chỉ những gương mặt đường chéo của một khối đa diện đều, tương đương với, nói, √2 cm, và chúng ta cần phải tìm một đường chéo của một khối lập phương. Công thức để giải quyết vấn đề này phức tạp hơn một chút trước. Nếu chúng ta biết d, sau đó chúng ta có thể tìm ra rìa của khối lập phương, trên cơ sở công thức thứ hai của chúng tôi d = a√2. Chúng tôi nhận được a = d / √2 = √2 / √2 = 1cm (đây là cạnh của chúng tôi). Và nếu chúng ta biết giá trị này, sau đó tìm ra khối chéo không khó: D = 1√3 = √3. Đó là cách chúng tôi giải quyết nhiệm vụ của chúng tôi.

Nếu diện tích bề mặt được biết đến

Thuật toán sau đây được dựa vào việc tìm kiếm các giải pháp theo đường chéo trên diện tích bề mặt của khối lập phương. Giả sử rằng nó là bằng 72 cm ^2. Để tìm đầu khu vực của một khuôn mặt, và tổng cộng 6. Sau đó, 72 phải được chia cho 6, chúng tôi có được 12 cm ^2. Đây là một khu vực của khuôn mặt. Để tìm các cạnh của một khối đa diện đều, nó là cần thiết để nhớ lại công thức S = a ^2, sau đó a = √S. Thay thế và có được a = √12 (khối lập phương cạnh). Và nếu chúng ta biết giá trị này, và không khó để tìm thấy một D chéo = a√3 = √12 √3 = √36 = 6. Trả lời: Các đường chéo của một khối lập phương bằng 6 cm ^2.

Nếu cạnh hình khối dài nổi tiếng

Có những trường hợp, trong đó vấn đề được đưa ra chỉ chiều dài của tất cả các cạnh của khối lập phương. Sau đó, nó là cần thiết để chia cho 12. Đó là số lượng các bên trong polyhedra thường xuyên. Ví dụ, nếu tổng của tất cả các cạnh bằng 40, một bên sẽ bằng 40/12 = 3.333. Chúng tôi đặt trong công thức đầu tiên của chúng tôi và nhận được câu trả lời!