Euler sơ đồ: ví dụ và cơ hội

Toán học về bản chất là một môn khoa học trừu tượng, nếu bạn di chuyển ra khỏi các khái niệm cơ bản. Do đó, một cặp táo triple đồ họa có thể miêu tả các hoạt động cơ bản mà là cơ sở của toán học, nhưng ngay sau khi máy bay hoạt động mở rộng, các đối tượng này là không đủ. Ai đó đã cố gắng để miêu tả về hoạt động táo trên bộ vô hạn? Thực tế của vấn đề là không có. Các phức tạp hơn các khái niệm, mà hoạt động toán học trong phán quyết của mình, có vấn đề hơn nó dường như biểu thị giác của họ, mà sẽ được thiết kế để tạo điều kiện cho sự hiểu biết. Tuy nhiên, trong hạnh phúc như sinh viên hiện đại và khoa học nói chung, đã được rút sau Euler, ví dụ và cơ hội mà chúng tôi thảo luận dưới đây.

Một chút lịch sử

Ngày 17 tháng 4 năm 1707 đã cho thế giới khoa học Leonarda Eylera - nhà khoa học nổi bật mà đóng góp cho toán học, vật lý, đóng tàu và thậm chí cả lý thuyết âm nhạc không được đánh giá quá cao. Tác phẩm của ông được công nhận và có nhu cầu cho đến ngày nay trên thế giới, mặc dù thực tế rằng khoa học không đứng yên. Đặc biệt thú vị là một thực tế rằng ông Euler được trực tiếp tham gia vào sự phát triển của trường Nga của toán học cao, càng có nhiều như vậy bởi vì ý muốn của số phận, ông đã hai lần trở về trạng thái của chúng tôi. Các nhà khoa học đã có một khả năng độc đáo để xây dựng minh bạch trong các thuật toán logic của nó, cắt đứt tất cả không cần thiết và không có thời gian di chuyển từ chung đến cụ thể. Chúng tôi sẽ không liệt kê tất cả giá trị của nó, vì nó sẽ mất một số lượng đáng kể thời gian, và chúng ta hãy trở lại với chủ đề của bài viết. Ông là người đã gợi ý việc sử dụng một đại diện đồ họa của các hoạt động trên bộ. Euler sơ đồ giải pháp cho bất kỳ, ngay cả những nhiệm vụ khó khăn nhất chuẩn bị, có khả năng miêu tả trực quan.

bản chất là gì?

Trong thực tế, Euler sau sơ đồ trong số đó được thể hiện dưới đây có thể được sử dụng không chỉ trong toán học, như khái niệm "bộ" không phải là duy nhất cho các kỷ luật. Vì vậy, họ đã được áp dụng thành công trong quản lý.

Đề án cho thấy mối quan hệ trên đặt một (một số hợp lý), B (nguyên lý) và C (số tự nhiên). Circles chỉ ra rằng các thiết lập được bao gồm trong tập B, sau đó tập A không giao nhau với họ. Một ví dụ về đơn giản, nhưng giải thích rõ ràng các chi tiết cụ thể của "bộ mối quan hệ" mà là quá trừu tượng để so sánh thực nếu chỉ vì vô cực của họ.

đại số lôgic

Khu vực này của logic toán học hoạt động báo cáo, có thể là cả hai nhân vật true và false. Ví dụ, từ tiểu học: số 625 chia hết cho 25, số 625 chia hết cho 5, số 625 là đơn giản. Việc phê duyệt đầu tiên và thứ hai - sự thật, trong khi sau này - một lời nói dối. Tất nhiên, trong thực tế nó là khó khăn hơn, nhưng điểm được hiển thị rõ ràng. Và, sơ đồ Euler tất nhiên, quyết định một lần nữa tham gia, ví dụ về việc sử dụng chúng là quá thuận tiện và trực quan để bỏ qua chúng.

Một chút lý thuyết:

• Hãy tập A và B tồn tại và không có sản phẩm nào, sau đó cho các hoạt động giao là sự liên kết được xác định như sau và phủ định.
• Giao điểm của bộ A và B bao gồm các yếu tố thuộc về cùng một lúc như tập A và thiết lập B.
• Kết hợp của A và B bao gồm các yếu tố thuộc về tập A hoặc thiết lập B.
• Một phủ định của tập - một bộ mà bao gồm các yếu tố không thuộc vào tập A.

Tất cả điều này một lần nữa được miêu tả như sơ đồ Euler trong logic, vì với họ mỗi công việc, không phụ thuộc vào mức độ khó khăn trở nên rõ ràng và có thể nhìn thấy.

Tiên đề của đại số logic

Giả sử rằng 1 và 0 được định nghĩa và tồn tại trong một loạt các A, sau đó:

• Một phủ định của phủ định của bộ này là tập hợp của A;
• Một đa số công đoàn với ne_A là 1;
• Một đa số đoàn 1 là 1;
• Một đoàn của tập với chính nó là tập hợp A;
• Hiệp hội của A 0 là tập hợp A;
• Một đa số giao lộ với ne_A là 0;
• Một đa số các ngã tư với chính nó là tập hợp A;
• ngã của A 0 là 0;
• ngã của A 1 là bộ A.

Các đặc tính chính của đại số logic

Hãy để cho bộ A và B tồn tại và không có sản phẩm nào, sau đó:

• cho ngã tư và công đoàn của bộ A và B đóng vai trò luật giao hoán;
• cho ngã tư và công đoàn của bộ A và B đóng vai trò luật kết hợp;
• cho ngã tư và công đoàn của bộ A và B đóng vai trò luật phân phối;
• từ chối các giao điểm của A và B là giao điểm của phủ định của A và B;
• từ chối sự kết hợp của bộ A và B là sự kết hợp của phủ định của A và B.

Dưới đây được trình bày sau đây Euler ví dụ ngã tư và kết hợp các bộ A, B và C.

triển vọng

Các công trình Leonarda Eylera đúng coi là cơ sở của toán học hiện đại, nhưng bây giờ họ đang sử dụng thành công trong các lĩnh vực hoạt động của con người là tương đối mới, phải mất ít nhất quản trị doanh nghiệp: Euler sơ đồ, ví dụ và biểu đồ mô tả cơ chế của mô hình phát triển, cho dù phiên bản tiếng Nga hoặc Anh-Mỹ .