Phương pháp Simplex và ứng dụng của nó

Bất kỳ mục tiêu giải pháp đồ họa của quy hoạch tuyến tính xác định rằng thích hợp nhất (tối ưu) giải pháp của bất kỳ trong những vấn đề liên quan đến cực điểm thiết lập đầy đủ (điểm góc hoặc không gian). Ý tưởng này được dựa đại số phương pháp simplex chung để giải quyết vấn đề, mà có thể giải quyết hoàn toàn bất kỳ công việc lập trình.

Để đi từ phương pháp hình học để giải quyết vấn đề với các giải pháp sử dụng phương pháp simplex của quy hoạch tuyến tính, nó là cần thiết để thực hiện một mô tả của tất cả các điểm cực của không gian, sử dụng phương pháp đại số. Để thực hiện chuyển đổi này là cần thiết để mang lại bất kỳ vấn đề lập trình ở dạng chuẩn (còn gọi là kinh điển).

Để làm điều này, hãy làm theo các bước sau:

• chuyển đổi thành cổ phiếu tất cả các trở ngại bất bình đẳng (thực hiện bởi sự ra đời của các biến mới bổ sung);
• Tối đa hóa vấn đề để chuyển đổi để giảm thiểu các vấn đề;
• phải có các biến không âm, chuyển đổi chúng tất cả miễn phí.

Thu được là kết quả của tất cả những thay đổi hình dạng của các loại tiêu chuẩn của nhiệm vụ sẽ xác định các giải pháp cơ bản. Trong đó, lần lượt, xác định rõ ràng tất cả các điểm góc của không gian. Sau đó, phương pháp simplex sẽ giúp bạn tìm ra giải pháp tốt nhất của tất cả các cơ sở tiếp nhận.

Chính điều đó thực hiện một phương pháp tương tự giải quyết nhiệm vụ đại số trong thực tế - đó là sự cải thiện nhất quán và liên tục thực hiện các kế hoạch, kết quả trong số đó là việc thực hiện các mục tiêu có lợi ích hiệu quả tối đa. Điều quan trọng phải làm để có được kết quả mong muốn - đó là quyền thực hiện nó dưới dạng toán học và phần mềm.

Kết quả của tất cả các phát triển nên là phương pháp simplex, mà là một quá trình xử lý đặc biệt, dựa trên các cải tiến liên tục của mỗi quyết định sau này. Điều này xảy ra bằng cách so sánh cặp của tất cả các điểm trong mặt phẳng, và việc tìm kiếm tối ưu.

Nó từ lâu đã được chứng minh rằng tất cả việc tìm kiếm các giải pháp tối ưu (nếu có) được hoàn thành vào số nguyên và hữu hạn các bước. Ngoại lệ duy nhất, mà không thể xử lý các phương pháp simplex - một "thoái hóa vấn đề." Như vậy có một cái gọi là "vòng", dẫn đến một sự lặp lại liên tục số lượng vô hạn cùng một lần nhiệm vụ.

phương pháp Simplex được phát triển vào năm 1947. "Cha mẹ" của nó là một nhà toán học từ Dzhordzh Dantsig Mỹ. Theo quan điểm của một thực tế là phương pháp simplex có một lịch sử lâu dài như vậy, ngày nay nó là một trong những nghiên cứu nhiều nhất và hiệu quả nhất để tìm kiếm các giải pháp tối ưu cho bất kỳ vướng mắc cho người đàn ông.

Phương pháp tối ưu hóa từng bước rất đơn giản hoá mọi hoạt động của xã hội. Nó có thể được sử dụng cả trong các lĩnh vực khoa học và công nghiệp. sử dụng rộng rãi của nó sẽ giúp đỡ để làm cho các giải pháp hợp lý về mặt toán học chính xác cho vấn đề phức tạp.